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[单项选择]设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是()
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性相关
D. A的列向量组线性无关
[单项选择]设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是()。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性相关
D. A的列向量组线性无关
[单项选择]设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是( )。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[单项选择]齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()。
A. A的任意两个列向量线性相关
B. A的任意两个列向量线性无关
C. A中必有二列向量是其余列向量的线性组合
D. A中任意一列向量是其余列向量的线性组合
[单项选择]设A为m×n阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是()
A. A的列向量组线性无关
B. A的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性无关
D. A的行向量组线性相关
[单项选择]设A为m×n阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是 (64) 。
A. A的列向量组线性无关
B. A的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性无关
D. A的行向量组线性相关
[单项选择]设A为m×n矩阵,则齐次方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )。
A. A的行向量线性相关
B. A的行向量线性无关
C. A的列向量线性相关
D. A的列向量线性无关
[单项选择]A是m×n矩阵(m,n不同),使齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是()。
A. m>n
B. m<2
C. A的n个列向量线性无关
D. A的m个行向量线性无关
[单项选择]设A为m×n矩阵,则齐次方程组仅有零解的充分条件是()。
A. 矩阵A的列向量线性无关
B. 矩阵A的行向量线性无关
C. 矩阵A的列向量线性相关
D. 矩阵A的行向量线性相关
[单项选择]设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
(A) 当Ax=b有唯一解时,必有m=n.
(B) 当Ax=b有唯一解时,必有r(A)=n.
(C) 当Ax=b有无穷多解时,必有m<n.
(D) 当Ax=b有无穷多解时,必有r(A)<m.
[单项选择]A为m×n矩阵,且m<n,Ax=0是Ax=b的导出组,则下述正确的是()。
A. Ax=b必有无穷多解
B. Ax=0必有无穷多解
C. Ax=0只有零解
D. Ax=b必无解
[单项选择]A为m×n矩阵,且m<n,Ax=0是Ax=b的导出组,则下述结论正确的是()。
A. Ax=b必有无穷多组解
B. Ax=0必有无穷多组解
C. Ax=0只有零解
D. Ax=b必无解
[单项选择]设A为m×n矩阵,且m〈n,则齐次方程AX=0必()
A. 无解
B. 只有唯一解
C. 有无穷解
D. 不能确定
[单项选择]已知齐次线性方程组Ax=0,A为m×n阶矩阵,则方程组Ax=0没有非零解的充分条件是()。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[单项选择]设A是m×n矩阵,Ax=β有解,则正确的是( )。
A. 当Ax=β有无穷解时,秩(A)<m
B. 当Ax=β有唯一解时,m=xn
C. 当Ax=β有唯一解时,秩(A)=n
D. 当Ax=β有无穷解时,AX=0只有零解
[单项选择]设A为m×n矩阵,对n元非齐次线性方程组Ax=b,下列结论正确的是( )
A. 若AX=0只有零解,则AX=6一定有唯一解
B. 若AX=0有非零解,则AX=6有无穷多个解
C. 若r(A)=m,则AX=b一定有唯一解
D. 若AX=b有两个线性无关解,则AX=0一定有非零解