[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A²=0，则A=0．
B. 若A²=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若

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[单项选择]设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A³=0，则______．
A. E-A不可逆，E+A也不可逆
B. E-A不可逆，E+A可逆
C. E-A可逆，E+A也可逆
D. E-A可逆，E+A不可逆

[单项选择]设A是m×n矩阵，C与n阶单位矩阵等价，B=AC，若r
A. =r，r
B. =r₁，则必有[ ](A)
C. r=r₁．
D. r与r₁的关系与矩阵C有关系．

[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则______．
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为 (A)
E． (B) -
E． (C)
A. (D) -A．

[单项选择]设A是n阶矩阵，下列命题中错误的是
A. AA^T=A^TA．
B. A^*A=AA^*．
C. (A²)ⁿ=(Aⁿ)²．
D. ) (E+A)(E-A)=(E-A

[单项选择]设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，E是n阶单位矩阵，则必有
A. ACB=E．
B. CBA=E．
C. BAC=E．
D. BCA=E．

[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵为反对称阵的是
A. AB-BA．
B. (AB)²．

[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P^-1α
B. P^Tα
C. Pα
D. (P^-1)^Tα

[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是
A. AB-BA．

[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r₁，则______.
A. r＞r₁
B. r＜r₁
C. r=r₁
D. r与r₁的关系由C而定

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