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[单项选择]设向量卢可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则______．
A. αm不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B. αm不能由(Ⅰ)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示
C. αm可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D. αm可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示
[单项选择]n锥向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分条件是( )。
A. α1，α2， …，αm，都不是零向量
B. α1，α2，…，αm中任意两个向量都不成比例
C. α1，α2，…，αm中任一个向量都不能由其余向量线性表示
D. m＜n
[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
[单项选择]设A是3阶矩阵，X是3维列向量，若向量组X，AX，A2X线性无关，而A3X=3AX-2A2X，则A属于特征值λ=1的特征向量是 ( )
A. X
B. A2X+2AX-3X
C. A2X-AX
D. A2X+3AX
[单项选择]下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. (2，0，1)，(0，2，3)，(0，0，0)
B. (-1，2，3)，(2，-4，-6)，(5，3，7)
C. (1，2)，(2，3)，(5，6)
D. (1，1，1，-1)，(0，1，0，2)，(0，0，3，5)
[单项选择]设n≥3，n维向量组A：α1，α2，α3线性无关的充分必要条件是（）。
A. 存在一组不全为零的数尾k1，k2，k3，使k1α1+k2α2+k3α3≠0
B. A组中任意两个向量都线性无关
C. A组中存在一个向量不能由其余向量线性表出
D. A组中任何一个向量都不能由其余向量线性表出
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1+α2+α3，2α1-3α2+22α3，3α1+5α2-5α3．
[单项选择]设八元齐次线性方程组AX=0的解向量所组成的向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩为( )。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
[单项选择]设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）
A. a1，a2，a1+a3
B. a1-a2，a2-a3，a3-a1
C. a1，a2，2a1-3a2
D. a2，2a3，2a2+a3
[单项选择]已知向量α，β，γ线性无关，则k≠1是向量组α+kβ，β+kγ，α-γ线性无关的 ( )
A. 充分，不必要条件
B. 必要，不充分条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组线性无关的是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
C. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1
D. α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]
设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线性相关的是（）
A. a
1-a
2，a
2-a
3，a
3-a
1B. a
1+a
2，a
2+a
3，a
3+a
1C. a
1-2a
2，a
2-2a
3，a
3-2a
1D. a
1+2a
2，a
2+2a
3，a
3+2a
1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则下列向量组中线性无关的是( )
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
C. α1+α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
D. α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]设α1，α2，…，αs是n维列向量，A是m×n矩形，记向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)Aα1，Aα2，…，Aαs，则下列命题正确的是 ( )．
A. (Ⅰ)线性无关
B. (Ⅱ)线性无关
C. (Ⅱ)线性相关
D. (Ⅰ)(Ⅱ)具有相同的线性相关性．
[单项选择]设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线相关的是（）。
A. a1-a2，a2-a3，a3-a1
B. a1+a2，a2+a3，a3+a1
C. a1-2a2，a2-2a3，a3-2a1
D. a1+2a2，a2+2a3，a3+2a1
[单项选择]设8元齐次线性方程组的解向量所组成的向量组的最大无关组含5个向量，则矩阵A的秩为（）。
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
