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[单项选择]
设向量a1=（1 1 2）T，a2=（2 t 4）T，a3=（t 3 6）T，a4=（0 2 2t）T。若向量组{a1，a2，a3，a4}的秩是3，矩阵A=（a1 a2 a3）的秩是2，则参数t=（）。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
[填空题]设向量a1=（1，2，-1），a2=（3，2，1），则内积（a1，a2）=（）
[单项选择]设向量组a1，a2，a3的r(a1，a2，a3)=3，a4能由a1，a2，a3线性表示，a5不能由a1，a2，a3线性表示，则r(a1-a2，a2，a3-a1，a5-a4)=（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[单项选择]设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）
A. a1，a2，a1+a3
B. a1-a2，a2-a3，a3-a1
C. a1，a2，2a1-3a2
D. a2，2a3，2a2+a3
[单项选择]
设向量组S={a1，a2，a3}线性无关，下列向量组中，与S等价的有（）。
①a1-a3，a2-a3
②a1，a1+a2，a1+a2+a3
③a1-a3，a1+a3，2a1，3a3
④a1-a3，a1+a3，2a2，3a3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[单项选择]向量组a1=(1,-1,2,4)T，a2=(0,3,1,2)T，a3=(3,0,7,14)T，a4=(1,-2,2,0)T，
a5=(2,1,5,10)T的极大线性无关组不能是( )。
A. a1,a2,a4
B. a2,a3,a4
C. a1,a4,a5
D. a1,a3,a5
[单项选择]设A=[a1，a2，a3]，其中ai（i=1，2，3）是三维列向量，若∣A∣=1.则∣[4a1，2a1-3a2，a3]∣=（）
A. -24
B. -12
C. 12
D. 24
[单项选择]
设a1，a2，…，an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，e3，…，en能由它们线性表示，则a1，a2，a3，…，an（）。
A. 线性相关
B. 线性无关
C. 不能断定线性相关还是线性无关
D. 以上结果都不对
[简答题]设a1，a2，a3，a4是思维向量，且线性无关，证明β1=α1+α2，β2=a2+a3，β3=α3+α4，β4=α4+α1线性相关。
[填空题]已知向量组a1=（1，2，-1，1），a2=（2，0，t，0），a3=（-1，-1，-4，1）的秩为2，则数t=（）.
[单项选择]若n维向量a1、a2、a3线性相关，a2、a3、a4＜/sub＞]线性无关，则______．
A. a1一定可以由a2、a3线性表示
B. a4一定可由a1、a2、a3线性表示
C. a4一定可由a1、a3线性表示
D. a4一定可由a1、a2线性表示
[单项选择]设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则|A|______．
[单项选择]设A是3阶矩阵，X是3维列向量，若向量组X，AX，A2X线性无关，而A3X=3AX-2A2X，则A属于特征值λ=1的特征向量是 ( )
A. X
B. A2X+2AX-3X
C. A2X-AX
D. A2X+3AX
[简答题]求向量组a1=（2，4，2），a2=（1，1，0），a3=（2，3，1），a1=（3，5，2）的一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组表示。
[填空题]向量组a1=（1，1，0，2），a2=（1，0，1，0），a3=（0，1，-1，2）的秩为（）
[单项选择]设β=(1，2，t)T，a1=(2，1，1)T，a2=(-1，2，7)T，若β可以由a1、a2线性表示，则t=（）。
A. -5
B. 5
C. -2
D. 2
[单项选择]设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ζ，那么A2-E以ζ作为特征向量所对应的特征值为( )。
A. 2λ-1
B. λ
C. λ2
D. λ2-1
