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[单项选择]设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的（）。
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组线性无关的是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
C. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1
D. α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1+α2+α3，2α1-3α2+22α3，3α1+5α2-5α3．
[单项选择]设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）
A. a1，a2，a1+a3
B. a1-a2，a2-a3，a3-a1
C. a1，a2，2a1-3a2
D. a2，2a3，2a2+a3
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是______．
A. α1-α2，α2-α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α3+α1
C. α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1
D. α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
[单项选择]A是4×5的矩阵，且A的行向量组线性无关，则正确的有( )．
(1)ATX=0只有0解；
(2)ATAX=0必有非0解；
(3)ATAX=b必无解；
(4)对于任意四维向量b，AX=b总有无穷多解；
A. (1)(2)(3)
B. (1)(2)
C. (1)(2)(4)
D. (2)(3)(4)
[单项选择]下列向量组中线性无关的是（）。
A. z1=(1，2，3)，z2=(2，3，1)，z3=(4，8，2)，z4=(5，8，7)
B. z1=(1，2，3，4)，z2=(2，1，2，5)，z3=(0，0，0，0)
C. z1=(1，2，3)，z2=(2，4，6)
D. z1=(1，0)，z2=(0，1)
[单项选择]下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. (2，0，1)，(0，2，3)，(0，0，0)
B. (-1，2，3)，(2，-4，-6)，(5，3，7)
C. (1，2)，(2，3)，(5，6)
D. (1，1，1，-1)，(0，1，0，2)，(0，0，3，5)
[单项选择]设矩阵B的列向量线性无关，且BA=C，则( )
A. 若矩阵C的列向量线性无关，则矩阵A的列向量线性相关
B. 若矩阵C的列向量线性无关，则矩阵A的行向量线性相关
C. 若矩阵A的列向量线性无关，则矩阵C的列向量线性相关
D. 若矩阵C的列向量线性无关，则矩阵A的列向量线性无关
[简答题]设α1，α2，α3，α4线性相关，α2，α3，α4，α5线性无关．哪个向量可用其他向量线性表示哪个向量不能用其他向量线性表示？
[单项选择]已知向量α，β，γ线性无关，则k≠1是向量组α+kβ，β+kγ，α-γ线性无关的 ( )
A. 充分，不必要条件
B. 必要，不充分条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
[单项选择]设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为
A. 向量组α1，α2，…，αm可由向量组β1，β2，…，βm线性表出．
B. 向量组β1，β2，…，βm可由向量组α1，α2，…，αm线性表出．
C. 向量组α1，α2，…，αm与向量组β1，β2，…，βm等价．
D. 矩阵A=[α1，α2，…，αm]与矩阵B=[β1，β2，…，βm]等价．
[单项选择]已知向量α，β，γ线性无关，则k≠1是α+kβ，β+kγ，α+γ线性无关的______
A. 充分不必要条件．
B. 必要不充分条件．
C. 充分必要条件．
D. 无关条件．
[单项选择]若向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则
A. α必可由β，γ，δ线性表出．
B. β必不能由α，γ，δ线性表出．
C. δ必可由α，β，γ线性表出．
D. δ必不能α，β，γ线性表出．
