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[单项选择]设函数f(x，y)满足fx(x0，y0)=(x0，y0)=0，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处( )
A. 一定连续
B. 一定有极值
C. 一定可微
D. 偏导数一定存在
[简答题]设f(x，y)=(x-6)(y+8)，求函数f(x，y)在点(x，y)处的最大的方向导数g(x，y)，并求g(x，y)在区域D=(x，y)|x2+y2≤25)上的最大值与最小值．
[简答题]设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．
[简答题]设函数f（x，y）=excos（x-y），求梯度gradf（x，y）.
[单项选择]设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=y0，则
A. y(x)以x=x0为极大值点．
B. y(x)以x=x0为极小值点．
C. y(x)在x=x0不取极值．
D. 无法判断上述结论是否成立．
[简答题]设函数f(x，y，z)=x2+2y2+2xyz，求f(x，y，z)在点p(-1，1，2)处的梯度．
[多项选择]设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1．已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f(x)．
[单项选择]设函数f（y）可导，则函数y=f（x2）当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y，的线性主部为0．1，则f'（1）=（）。
A. -1
B. 0．1
C. 1
D. 0.5
[简答题]
设函数f（x）在（-∞，+∞）上有定义，且对任何x，y有f（x，y）=f（x）×f（y）-x-y，求f（x）。
[单项选择]设函数f(x，y)在点(x0，y0)处偏导数存在，并且取得极小值，则下列说法正确的是( )
A. fx(x0，y0))＞0，fxx(x0，y0)＞0
B. fx(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)＜0
C. fx(x0，y0)＞0，fxx(x0，y0)＜0
D. fx(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)＞0
[简答题]设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R)，其中a∈R．
(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(2)当a≠0时，求函数f(x)的极大值和极小值，
[填空题]设函数y=f（x）由方程x+2lnx=y4所确定，则曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线方程是（）。
[填空题]设函数f(x，y)可微，f(0，0)=0，f’x(0，0)=m，f’y(0，0)=n，φ(t)=f[t，f(t，t)]，则φ’(0)=______。
[单项选择]设线性无关的函数y1（x），y2（x），y3（x）都是微分方程y"+p（x）y'+q（x）y=f（x）的解，c1，c2是任意常数，则此方程的通解为（）。
A. y=c1y1(x)+c2y2(x)+(1-c1-c2)y3(x)
B. y=c1y1(x)+c2y2(x)-(1-c1-c2)y3(x)
C. y=c1y1(x)+c2y2(x)-(c1+c2))y3(x)
D. y=c1y1(x)+c2y2(x)+y3(x)
[简答题]
设曲线y=f（x），其中f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。
[填空题]设随机变量X服从参数为λ的指数分布，Y=X2，则(X，Y)的联合分布函数F(x，y)=______。
[单项选择]设线性无关的函数y1、y2、y3，都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y'+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )。
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
