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[单项选择]设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=______．
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
[单项选择]设f(x)是(-∞，+∞)上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于______.
A. 0.5
B. -0.5
C. 1.5
D. -1.5
[填空题]
已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x>0时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为（）。
[单项选择]
设f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f（x）为奇函数，则f'（x）为（）.
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 单调增加函数
[填空题]设f（x）是周期为4的可导奇函数，且f′（x）=2（x-1），x∈[0，2]，则f（7）=（）。
[单项选择]设f(x)在x=0的一个邻域内有定义，f(0)=0，且当x→0时，f(x)是x2的同阶无穷小，则f(x)在x=0处
(A) 不连续． (B) 连续但不可导．
(C) 可导且f'(0)=0． (D) 可导且f'(0)≠0．
[单项选择][*]上是
(A) 有界的偶函数． (B) 无界的偶函数．
(C) 有界的奇函数． (D) 无界的奇函数．
[单项选择]设函数f（x）=2x+a2-x是奇函数，则a=（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
[单项选择]若f（x），g（x）均为奇函数，函数f[g（x）]为（）。
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数又是偶函数
[单项选择]设f(x)与g(x)在x=0的某去心邻域内有定义，并且当x→0时f(x)与g(x)都为x的同阶无穷小，则当x→0时 ( )．
A. f(x)-g(x)必是x的同阶无穷小．
B. f(x)-g(x)必是x的高阶无穷小．
C. f(g(x))必是x的同阶无穷小．
D. f(g(x))必是x的高阶无穷小．
[单项选择]设f(x)与g(x)在x=0的某去心邻域内有定义，并且当x→0时，f(x)与g(x)都为x的同阶无穷小，则当x→0时，______
A. f(x)-g(x)必是x的同阶无穷小．
B. f(x)-g(x)必是x的高阶无穷小．
C. f(g(x))必是x的同阶无穷小．
D. f(g(x))必是x的高阶无穷小．
[单项选择]设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f(x)＞0，当x＞x0时f'(x)＜0，则必有 f'(x0)( )．
A. 小于0
B. 等于0
C. 大于0
D. 不确定
[填空题]已知f(x)=2x3+ax2+b-1是奇函数，则ab=______．
[简答题]
设奇函数f（x）在[-1，1]上具有2阶导数，且f（1）=1。
证明：
（Ⅰ）存在ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1；
（Ⅱ）存在η∈（-1，1），使得f″（η）+f′（η）=1。
[简答题]
设奇函数f（x）在[-1，1]上具有2阶导数，且f（1）=1。证明：
（1）存在ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1；
（2）存在η∈（0，1），使得f″（η）+f′（η）=1
[简答题]设f(x)的定义域为(-∞，+∞)，对任意实数x，任意实数y有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex．
(1)若f(x)在x=0连续，问f(x)在(-∞，+∞)是否连续，为什么
(2)若f(x)在x=0可导，问f(x)在(-∞，+∞)是否可导，为什么
(3)若f(x)在x=0可导，求f(x)的解析表达式．
[单项选择]设f（x）=2x+3x-2，则当x→0时（）。
A. f(x)是x等价无穷小
B. f(x)与x是同阶但非等价无穷小
C. f(x)是比x高阶的无穷小
D. f(x)是比x低阶的无穷小
