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[简答题]设f(x)的定义域为(-∞，+∞)，对任意实数x，任意实数y有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex．
(1)若f(x)在x=0连续，问f(x)在(-∞，+∞)是否连续，为什么
(2)若f(x)在x=0可导，问f(x)在(-∞，+∞)是否可导，为什么
(3)若f(x)在x=0可导，求f(x)的解析表达式．
[简答题]已知(X，Y)在直线y=0，y=1，y=x+1，y=x围成的区域D内服从二维均匀分布，
求X，Y的边缘概率密度；
[简答题]已知(X，Y)在直线y=0，y=1，y=x+1，y=x围成的区域D内服从二维均匀分布，
求X+Y的方差。
[简答题]已知(X，Y)在直线y=0，y=1，y=x+1，y=x围成的区域D内服从二维均匀分布，
求X与Y的协方差cov(X，Y)；
[单项选择]已知两条直线（a+1）x-y=2a与a2x+ay-9=x+y+6平行，则实数a的值为（）。
A. 1
B. -1
C. 1或-1
D. 0
E. 2
[简答题]
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′（x）满足0（1）若对任意的闭区间［a，b］R，总存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；
（2）求证：当x>c2时，总有f（x）<2x成立；
（3）对任意的实数x1、x2，若满足|x1-c1|<1，|x2-c1|<1。求证：|f（x1）-f（x2）|<4。
[简答题]已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0．是否存在实数k，使得方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1·x2，若有，求出k的值；若没有，请说明理由．
[多项选择]现有两个互相独立的随机序列x，y。已知x、y的期望和方差，则______。
A. 每个x增加3，则新数列的均值也加3
B. 每个y增加3，则新数列的标准差加3
C. x、y加倍，则平均数加倍
D. x、y加倍，则方差也加倍
E. x+3y的方差可以计算
[填空题]已知实数a、b都是常数，如果limn→∞n2+1n+1-an+b=4，那么a+b=。
[单项选择]已知x2+y2=9，xy=4，则（x+y）/（x3+y3+x+y）=（）
A. 1/2
B. 1/5
C. 1/6
D. 1/13
E. 1/14
[简答题]已知X为随机变量，Y=X2+X+1．
已知X的分布函数FX(x)，求Y的分布函数FY(y)；
[单项选择]已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ2，σ2；0)，则随机变量X+Y与X-Y必
(A) 相互独立且同分布． (B) 相互独立但不同分布
(C) 不相互独立但同分布． (D) 不相互独立且不同分布．
[单项选择]已知微分方程y′+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的特解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该微分方程的通解是：
A. y=C(y1-y2)
B. y=C(y1+y2)
C. y=y1+C(y1+y2)
D. y=y1+C(y1-y2)
[填空题]已知(x-1)y"-xy’+y=0的一个解是y1=x，又知y=ex-(x2+x+1)，y*=-x2-1是(x-1)y"-xy’+y=(x-1)2的两个解，则此方程的通解是y=______．
[简答题]已知X=x1x0，Y=y1y0是两个二进制整数，请写出判断X＞Y的逻辑表达式。
[简答题]已知方程x2+y2-4y+z2=3确定函数z=z(x，y)，求．
[单项选择]已知关于x的方程x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是( )．
A. a=2或a＞0
B. a＜0
C. a＞0或a=-2
D. a=-2
E. a=2
