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[简答题]已知函数y=e-3x+(2+x)e-x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce-x的一个解．确定常数a，b，c的值，并求此方程的通解．
[简答题]设非负函数y=y（x）（x≥0）满足微分方程xy″−y′+2=0。当曲线y=y（x）过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积。
[单项选择]函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )。
[单项选择]设线性无关的函数y1（x），y2（x），y3（x）都是微分方程y"+p（x）y'+q（x）y=f（x）的解，c1，c2是任意常数，则此方程的通解为（）。
A. y=c1y1(x)+c2y2(x)+(1-c1-c2)y3(x)
B. y=c1y1(x)+c2y2(x)-(1-c1-c2)y3(x)
C. y=c1y1(x)+c2y2(x)-(c1+c2))y3(x)
D. y=c1y1(x)+c2y2(x)+y3(x)
[填空题]设函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex的一个特解，则常数a，b，c及该微分方程的通解为______．
[简答题]
求f（x）=x3-3x的极大值与极小值。
[简答题]求函数f（x）=x3-3x+5的极大值与极小值。
[填空题]设多项式Pn(x)在x=1处有等于6的极大值，在x=3处有等于2的极小值，则其中次数n最低的多项式Pn(x)=______．
[简答题]
求过曲线y=xe-x上极大值点和拐点的中点并垂直于x=0的直线方程。（注：由使函数取极大值点x0和函数的极大值f（x0）所构成的一对数组（x0，f（x0））称为曲线y=f（x）上的极大值点）
[简答题]设函数f’(x)=x+acosx(a＞1)在区间(0，2π)内有极小值，且极小值为0，求函数在区间(0，2π)内的极大值．
[填空题]若f(-1，0)为函数f(x，y)=e-x(ax+b-y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是______．
[单项选择]函数y=f(x)在点x=x0处取得极大值，则必有（）。
A. f′(x0)=0
B. f″(x0)＜0
C. f′(x0)=0且f″(x0)＜0
D. f′(x0)=0或不存在
[简答题]设函数f(x)=x3-3x2-9x，求f(x)的极大值。
[多项选择]某难溶性药物在水和乙醇的混合溶剂中溶解度出现极大值，这种现象与下述无关的是
A. 助溶
B. 增溶
C. 潜溶
D. 与形成氢键有关
E. 与形成胶束有关
[单项选择]二元函数z=x3+y3-3x2+3y2-9x的极大值点是：
A. (1，0)
B. (1，2)
C. (-3，0)
D. (-3，2)
[简答题]给出无约束问题函数f（X）取得极小值的条件。
[单项选择]函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，又x=x0点为函数的极大值点，则（）。
A. x＝x0点是f（x）的驻点
B. x＝-x0是-f（-x）的极小值点
C. f（x）≤f（x0）（-∞＜x＜+∞）
D. x＝-x0是-f（x）的极小值点
[单项选择]设g（x）在（-∞，+∞）严格单调减，又f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。
A. g[f(x)]在x=x0处有极大值
B. g[f(x)]在x=x0处有极小值
C. g[f(x)]在x=x0处有最小值
D. g[f(x)]在x=x0既无极值也无最小值
[单项选择]函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有( )
