[简答题]
求过曲线y=xe^-x上极大值点和拐点的中点并垂直于x=0的直线方程。（注：由使函数取极大值点x₀和函数的极大值f（x₀）所构成的一对数组（x₀，f（x₀））称为曲线y=f（x）上的极大值点）

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[单项选择]曲线y=xe^x的拐点坐标是
A. (0，1)
B. (1，e)
C. (-2，-2e^-2)
D. (-2，-2e²)

[单项选择]曲线y=xe^x的拐点是（）。
A. （-1，-e^-1）
B. （0，0）
C. （-2，-2e^-2）
D. （2，2e²）

[简答题]设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．

[简答题]

设曲线y=f（x），其中f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。

[简答题]求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积最小．

[简答题]设方程x^y=x²y确定函数y=y（x）．求过（1，1）点曲线y=y（x）的切线方程。

[简答题]

求曲线y=xe^{2^x}的凹凸区间及拐点。

[简答题]求曲线y=x³-3x+1的拐点。

[单项选择]由曲线y=lnx与x轴及直线x=e^-1，x=e所围成的平面图形的面积等于（）。
A. e-e^-1
B. 2-2e^-1
C. e-2e^-1
D. e+e^-1

[简答题]求曲线y=x³-6xlnx的凹凸区间与拐点．

[简答题]设直线y=ax+6为曲线y=ln(x+2)的切线，且y=ax+b、x=0．x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b．

[简答题]求曲线y=4x³-4x²+1的拐点。

[填空题]曲线y=x³+3x²-1的拐点为（）

[填空题]曲线y=x³-3x²-x的拐点坐标（）

[填空题]曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为（）。

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