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[填空题]已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=()。
[简答题]研究y=3x4-8x3+6x2+5的增减性、极值、极值点、曲线y=f(x)的凹凸区间与拐点.
[单项选择]已知f(x)=xe2x,则f’(x)=( )
A. (x+2)e2x
B. (x+2)ex
C. (1+2x)e2x
D. 2e2x
[简答题]证明函数f(x)=xe2x-2x-cosx有且仅有两个实零点,且一正一负.
[单项选择]若y=xe2x,则dy等于( )。
A. 2xe2xd
B. (1+x)e2xdx
C. (1+2x)e2xdx
D. xe2xdx
[简答题]求函数y=x3-3x2-1的单调区间、极值及曲线的凹凸区间.
[简答题]求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围图形的面积最小.
[填空题]设函数y=xe2x(上标),则y"(0)=______
[简答题]求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.