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[填空题]已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=（）。
[单项选择]方程y"-3y'+2y=xe2x的待定特解y*应取( )．
A. Axe2x
B. (Ax+B)e2x
C. Ax2e2x
D. x(Ax+B)e2
[单项选择]已知f(x)=xe2x，则f’(x)=( )
A. (x+2)e2x
B. (x+2)ex
C. (1+2x)e2x
D. 2e2x
[简答题]
求微分方程x2dy+（y+2xy-x2）dx=0的通解.
[单项选择]若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=______
[简答题]设y=y(x)由(cosy)x=(sinx)y确定，求dy．
[填空题]微分方程xdx+（x2y+y3+y）dy=0的通解（）.
[单项选择]y=xx的导数y'等于（）。
A. xx（1+lnx）
B. xxlnx
C. xx-1
D. xx（1-lnx）
[简答题]已知方程(6y+x2y2)dx+(8x+x3y)dy=0的两边乘以y3f(x)后便成为全微分方程，试求出可导函数f(x)，并解此微分方程．
[简答题]微分方程ydx+(x-3y²)dy=0满足条件y|x=1=1的解为y=（）。
[单项选择]若函数y=f(x)在x0处的导数不为0.1，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是
(A) 与△x等价的无穷小． (B) 与△x同阶但非等价的无穷小．
(C) 比△x低阶的无穷小． (D) 比△x高阶的无穷小．
[单项选择]若y=xex+x是方程y"-2y'+ay=bx+c的解，则
A. a=1，b=1，c=0．
B. a=1，b=1，c=-2．
C. a=-3，b=-3，c=0．
D. a=-3，b=1，c=1．
[单项选择]设y=2-x，则y'等于( )．
A. 2-xx
B. -2-x
C. 2-xln2
D. -2-xln2
[单项选择]微分方程x3y2dx-(2y+xysinx)dy=0是( )
A. 可分离变量微分方程
B. 一阶线性齐次微分方程
C. 一阶线性非齐次微分方程
D. 齐次微分方程
[填空题]y=y（x）由方程xy=ey-x确定，则dy=（）.
[单项选择]设y=x-3+3，则y'等于( )
A. -3x-4
B. -3x-2
C. 3x-4
D. -3x-4+3
[单项选择]若y2（x）是线性非齐次方程y′+p（x）y=q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y′+p（x）y=0的解，则下列函数也是y′+p（x）y=q（x）的解的是（）。
A. y=cy1(x)+y2(x)
B. y=y1(x)+cy2(x)
C. y=c[y1(x)+y2(x)]
D. y=cy1(x)-y2(x)
