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[简答题](1)求双曲线9x2-25y2=225的实轴长、虚轴长、焦点坐标、准线方程、渐近线方程、离心率.
(2)设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B,以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨迹方程.
[判断题]
若双曲线的两条渐近线确定,则双曲线唯一确定。
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[简答题]设z=x(x,y)由方程x2z=y2+e2x确定,求dz.
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已知X的分布函数FX(x),求Y的分布函数FY(y);
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[简答题]求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-2y2的极值.
[简答题]已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y′=1-y′,且y(2)=0,求y(x)的极大值与极小值。
[多项选择]设函数y=y(x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定,试求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.
[简答题]求函数f(x,y)=1-2x2-10y2-8xy-13x-31y的极值。
[简答题]求二元函数z(x,y)=x2+48xy+32y2在区域D=(x,y)|x2+4y2≤25上的最大值与最小值。
[简答题]求函数f(x,y)=x2+2xy-y2-2x+6y-4的极值.
[简答题]设方程xy=x2y确定函数y=y(x).求过(1,1)点曲线y=y(x)的切线方程。