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[填空题]设f(x,y)为连续函数,改变为极坐标的累次积分为=______.
[简答题]设f(x)二阶可导,且f(0)=0,令[*]
(Ⅰ) 确定a的取值,使得g(x)为连续函数;
(Ⅱ) 求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性。
[简答题]
设f(x)二阶可导,且f(0)=0,令
(Ⅰ) 确定a的取值,使得g(x)为连续函数;
(Ⅱ) 求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性。
[简答题]设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),常数a>0与b>0.求证:存在满足0<ξ<η<1的ξ与η使得af′(ξ)+bf′(η)=0.
[简答题]设f(x)=λe-x+x2-x,若对一切x>0,常数λ最小应取什么值时,恒有f(x)≥1.
[填空题]设f(x)是周期为4的周期函数,它在[-2,2)上的表达式为(常数k≠0),则f(x)的傅立叶级数的和函数在x=2处的值为______.
[单项选择]设f(x)在点x0处连续,则下列命题中正确的是( ).
A. f(x)在点x0必定可导
B. f(x)在点x0必定不可导
[简答题]已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式
f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),
其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导.求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
[填空题]设连续函数y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0所确定,则y=y(x)的唯一驻点为x=______,它是y(x)的极______值点,此极______值为______.
[判断题]测距仪的加常数包含仪器加常数和反射镜加常数,当测距仪和反射镜构成固定的一套设备后,其加常数可以测出。( )
[单项选择]法拉弟常数
A. R
B. T
C. F、
D. d(hkl)
E. θ
[单项选择]执行下述指令
A. 之后,(D=
B. ) 8H
C. 0FH
D. 38
E. 38H