[简答题]求微分方程y’’+4y=e^2x的通解．

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[填空题]微分方程y"-y’-2y=e^2x的通解为______．

[单项选择]微分方程y"-4y'+4y=x+e^2x的一个特解应具有的形式（a，b，c为常数）是y*=（）。
A. ax+b+ce^2x
B. dx+b+cxe^2x
C. ax+b+cx²e2x
D. ax+（bx²十cx）e^2x

[填空题]以y=C₁e^-x+C₂e^2x+sinx为通解的二阶常系数非齐次微分方程为______．

[单项选择]微分方程y"-2y'+3y=5e^2x的一个特解为( )
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[单项选择]微分方程yy'-e^2x+e^2x+y²=0满足y(0)=0的特解是( )。
A. y²=-2x
B. y²=2x+2
C. y²=-2x-2
D. y²=2x-2

[填空题]设y₁=e^x，y₂=e^x+e^2x，y₃=e^x+e^-x是二阶常系数非齐次微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解，则该方程为______．

[单项选择]设y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为（）。
A. y"-2y+y=e^2x
B. y"-y'-2y=xe^x
C. y"-y'-2y=(1-2x)e^x
D. y"-y=e^2x

[简答题]求常数a，b，c，d的值，使得微分方程y"+ay’+by=(cx+d)e^2x有一个解是y=e^x+x²e^2x．

[填空题]设函数y=e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce^x的一个特解，则常数a，b，c及该微分方程的通解为______．

[简答题]求方程y″-4y′+4y=0的通解．

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[简答题]求微分方程y"+4y’+4y=e^-2x的通解(一般解)．

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