更多"已知5×4矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(3，1，-2，"的相关试题:
[填空题]已知矩阵A第一行3个元素是3，-1，-2，又α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，0)T，α3=(1，0，1)T是矩阵A的三个特征向量，则矩阵A=______．
[填空题]已知矩阵A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)都是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，β1，β2均是4维列向量．若|A|=1，|B|=2，则|A-2B|=______．
[单项选择]
已知对称矩阵An*n（Ai，j=Aj，i）的主对角线元素全部为0，若用一维数组B仅存储矩阵A的下三角区域的所有元素（不包括主对角线元素），则数组B的大小为（）
A. n(n-1)
B. n
2/2
C. n(n-1)/2
D. n(n+1)/2
[简答题]
已知矩阵B=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。
[简答题]已知A是3×4矩阵，秩r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，-1，a，5)T，α3=(2，a，-3，-5)T，α4=(-1，-1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程组Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
[简答题]已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．
[单项选择]已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则( )。
A. β是A的属于特征值0的特征向量
B. α是A的属于特征值0的特征向量
C. β是A的属于特征值3的特征向量
D. α是A的属于特征值3的特征向量
[单项选择]已知5×4矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(3，1，-2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列命题
①α1，α3线性无关； ②α1可以由α2，α3线性表出；
③α3，α4线性无关； ④ 秩r(α1，α1+α2，α3-α4)=3
中正确的是
A. ①③．
B. ②④．
C. ②③．
D. ①④．
[单项选择]已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，0）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ=（）。
A. (2,2,1)T
B. (-1,2,-2)T
C. (-2,4,-4)T
D. (-2,-4,4)
[简答题]已知3阶矩阵A有三个互相正交的特征向量，证明A是对称矩阵．
[简答题]已知λ1，λ2是矩阵A两个不同的特征值，α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量．证明：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
[填空题]设α，β都是n维非零列向量，矩阵A=2E-αβT，其中E是n阶单位矩阵．若A2=A+2E，则αTβ=______．
[简答题]
已知稀疏矩阵采用带行表的三元组表表示，其形式说明如下：
#define MaxRow 100 //稀疏矩阵的最大行数
typedef struct{
int i,j,v; //行号、列号、元素值
}TriTupleNode;
typedef struct{
TriTupleNode data[MaxSize];
int RowTab[MaxRow+1]; //行表
int m,n,t; //矩阵的行数、列数和非零元个数
}RTriTupleTable; 下列算法f31的功能是，以行优先的顺序输入稀疏矩阵的非零元(行号、列号、元素值)，建立稀疏矩阵的带行表的三元组表存储结构。请在空缺处填入合适内容，使其成为一个完整的算法。(注：矩阵的行、列下标均从1起计)
void f31(RTriTupleTable*R)
{ int i,k;
scanf("%d%d%d",&R—＞m,&R—＞n，&LR—＞t);
R—＞RowTab[1]=0;
k=1; //k指示当前输入的非零元的行号
for(i=0;[ ① ];i++)
{ scanf("%d%d%d",[ ② ],[ ③ ],&R—＞data[i].v);
while(k＜R-＞data[i].i)
{[ ④ ];
R—＞RowTab[k]=i;
}
}
}
（4）
