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[简答题]计算二重积分，其中D://x2+y2-2Rx≤0(R＞0)
[简答题]计算二重积分[*]，其中区域D是由直线x=-2，y=0，y=2及曲线[*]所围成的平面区域．
[简答题]计算二重积分[*]，其中D是由[*]及y=-x所围成的区域。
[简答题]计算二重积分[*]，D://ax≤x2+y2≤a2，x≥0，y≥0(a＞0)．
[简答题]计算二重积分[*],其中D=(x，y)|≤x，y≤1．
[简答题]计算关于弧长的曲线积分．其中闭曲线C://(x2+y2)2=a2(x2-y2)(x≥0，常数a＞0)
[简答题]设区域D是由曲线y=x，y=2x-x2所围成的平面区域，求二重积分[*]．
[简答题]求曲线积分[*]，其中L是正向椭圆4x2+y2=8x．
[简答题]计算关于坐标的曲面积分，其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)的外侧．
[填空题]二重积分=______，其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，常数a，b＞0．
[简答题]计算积分，其中D是由直线y=2,y=0，x=-2及曲线所围成的区域．
[简答题]计算三重积分，其中Ω是由平面x=1，y=1，z=1及坐标面所围成的区域．
[简答题]设c1、c2和c3分别表示协议价格为X1、X2、X3的欧式看涨期权的价格，其中X3＞X2＞X1且X3-X2=X2-X1，所有期权的到期日相同，请证明：
c2≤0.5(c1+c3)
[单项选择]设有空间区域
Ω1：x2+y2+z2≤R2；
Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0．则有______
[多项选择]求f(x，y，z)=2x+2y-z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．
[简答题]设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，D2是由y=2x2和直线y=0，x=a以所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1，D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；
(Ⅱ)问当a为何值时，V1+V2取得最大值求此最大值．
[简答题]求函数z=x2+12xy+2y2在区域：4x2+y2≤．25上的最大值．
