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[填空题]函数y=ln(1-2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=______．
[多项选择]求下列函数的n阶导数(n≥1)：
(Ⅰ) y=ln(6x2+7x-3)； (Ⅱ) y=xcos4x．
[简答题]求下列函数的n阶导数：
(Ⅰ) y=in(6x2+7x-3)，(n≥1)；(Ⅱ)y=sin2(2x)，(n≥1)．
[单项选择]设f（x）在点x0的某邻域内有定义，且f（x）在x0处间断，则在点x0处必定间断的函数是（）。
A. f(x)sinx
B. f(x)+sinx
C. f2(x)
[填空题]设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=______．
[单项选择]设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是( )．
A. f(x)在点x0必定可导
B. f(x)在点x0必定不可导
[填空题]设F(x)是f(x)的一个原函数，f(x)具有连续导数，且F(0)=0，F(2)=F’(2)=1，则[*]=______．
[单项选择]设f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]2，则f"'(x)=( )
A. 3[f(x)]4
B. 4[f(x)]4
C. 6[f(x)]4
D. 12[f(x)]4
[多项选择]设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)f’(b)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
[简答题]设f(x)在[a，b]上有二阶导数，又f(a)=f(b)=0，且f’(a)f’(b)＞0．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=0，又至少存在一点η∈(a，b)，使得f"(η)=0。
[简答题]设f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)．
[单项选择]设f(x)在(-∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=-f(-x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f"(x)＞0，则当x＞0时有______。
A. f’(x)＜0，f"(x)＞0
B. f’(x)＞0，f"(x)＜0
C. f’(x)＞0，f"(x)＞0
D. f’(x)＜0，f"(x)＜0
[填空题]设f(x)的n-1阶导数为[*]，则f(n)(x)=______.
[简答题]设f(x)在[0，+∞)上具有二阶连续导数，且f(0)＞0，f’(0)＜0，f’’(x)≥k＞0，试确定f(x)在(0，+∞)内零点的个数．
[简答题]设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤C．
[简答题]设f(x)在(-∞，+∞)上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b是两个正的常数，求证：[*]有
[*]
[简答题]设f(x)在x=0的某邻域中有一阶连续导数且f(0)≠0，f’(0)≠0，当h→0时，af(h)+bf(2h)-f(0)是比h高阶的无穷小，求a，b的值．
