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[简答题]已知函数f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明
存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
[简答题]
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：
存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）=1-ξ。
[简答题]已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：
存在两个不同的点η，ξ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1。
[简答题]已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．
证明：
(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
[简答题]已知函数g(x)在[a，b]上连续，函数f(x)在[a，b]上满足
_f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0，
又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为常数．
[简答题]已知可导函数f(x)满足[*]，求函数f(x)．
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知其在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
[单项选择]已知函数f（x）在点x=1处连续，且，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（）
A. y=x-1
B. y=2x-2
C. y=3x-3
D. y=4x-4
