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[填空题]设函数f(x，y)具有连续偏导数，且f(x，2x2-3x+4)=x，fx(1，3)=2，则fy(1，3)=______。
[填空题]设函数f(x，y)具有连续的偏导数，且f(x，x2)=x4，f’y(1，1)=1，则f’x(1，1)=______．
[简答题]设函数a=f(excosy，lny，3x2)具有连续的二阶偏导数．求．
[单项选择]设函数f(u，v)具有一阶连续偏导数，且f(x+y，x-y)=4(x2-xy-y2)，则xf’x(x，y)+yf’y(x，y)＝
(A) 2x2-8xy一2y2． (B) -2x2+8xy-2y2．
(C) 2x2-8xy+2y2． (D) -2x2+8xy+2y2．
[填空题]设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且y=y(x)是由方程f(2x，y-x)=1所确定的隐函数，则y"=______．
[简答题]设函数u(x，y)具有连续的一阶偏导数，l为自点0(0，0)沿曲线y=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求曲线积分．
∫(yu(x，y)+xyu’x(x，y)+y+xsinx)dx+(xu(x，y)+xyu’y(x，y)+ey2-x)dy．
[填空题]设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xex-yey=zez所确定，则du=______．
[单项选择]设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=y0，则
A. y(x)以x=x0为极大值点．
B. y(x)以x=x0为极小值点．
C. y(x)在x=x0不取极值．
D. 无法判断上述结论是否成立．
[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4，用正交变换化二次型为标准形，并指出二次型的秩及正负惯性指数．
[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1，用配方法化二次型为标准形式，并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数．
[单项选择]引起事故发生的结构函数为：T=(X1X3+X2X4)(X1X2+X2X3+X4)，则导致发生事故的基本事件集合是______。
A. X1X2，X2X4
B. X1X2X3，X1X3X4，X2X4
C. X1X2X4
D. X1X3，X2X3X4
[单项选择]设连续型随机变量X1，X2相互独立，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，概率密度分别为f1(x)，f2(x)，则随机变量min(X1，X2)的概率密度为（）。
A. f1(x)f2(x)
B. f1(x)+f2(x)
C. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
D. f1(x)(1-F2(x))+f2(x)(1-F1(x))
[简答题]已知，效用函数U=U(X1，X2)连续可导，请证明，在商品X1，X2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是U11U22-2U1U2U12+U22U21＜0。
[单项选择]下列二次型中属于正定二次型的是
(A) f(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+(x3-x4)2+(x4-x1)2．
(B) f2(x1，x2，x3，x4)=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4+x1)2．
(C) f3(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2+x3)2+(x3-x4)2+(x4+x1)2．
(D) f4(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4+x1)2
[填空题]设连续函数y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0所确定，则y=y(x)的唯一驻点为x=______，它是y(x)的极______值点，此极______值为______．
