更多"设连续型随机变量X1，X2相互独立，分布函数分别为F1(x)，F2(x"的相关试题:
[单项选择]设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )
A. f
1
(x)+f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度。
B. F
1
(x)F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
C. F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
D. f
1
(x)f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度。
[单项选择]设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则______。
A. f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B. f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
[单项选择]设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，数学期望E(X)=0，则______
[简答题]设X～B(1，9)，Y～E(λ)，且X，Y相互独立.
证明Z=XY一定不是连续型随机变量，没有概率密度.
[简答题]设X～B(1，9)，Y～E(λ)，且X，Y相互独立.
证明Z=X+Y是连续型随机变量，并求其概率密度.
[单项选择]设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令
X=X1+aX2，Y=X1+bX2(a，b均不为零)．
如果X与Y不相关，则______．
A. a与b可以是任意实数
B. a和b一定相等
C. a和b互为负倒数
D. a和b互为倒数
[填空题]已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知PX1+X2＞0=1-e-1，则E(X1+X2)2=______．
[填空题]设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
服从区间[0，6]上的均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为3的泊松分布，D(X
1
-2X
2
+3X
3
)=________。
[填空题]设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1-2X2+3X3)=______．
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
边长为X1和X2的矩形周长L；
[单项选择]
设随机变量X1，X2…Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2…Xn（）
A. 有相同的数学期望
B. 有相同的方差
C. 服从同一指数分布
D. 服从同一离散分布
[单项选择]设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，且X2n(n=1，2，…)服从参数为λ的泊松分布，X2n-1(n=1，2，…)服从期望值为A的指数分布，则随机变量序列X1，X2，…，Xn，…一定满足
A. 切比雪夫大数定律.
B. 伯努利大数定律.
C. 辛钦大数定律.
D. 中心极限定理.
[填空题]设随机变量列X1，X2…，Xn，…相互独立且同分布，则X1，X2…，Xn，…服从辛钦大数定律，只要随机变量X1______．
[单项选择]设X1，X2，…，Xn，…相互独立，则X1，X2，…，Xn，…满足辛钦大数定律的条件是______。
A. X1，X2，…，Xn，…同分布且有相同的数学期望与方差
B. X1，X2，…，Xn，…同分布且有相同的数学期望
C. X1，X2，…，Xn，…为同分布的离散型随机变量
D. X1，X2，…，Xn，…为同分布的连续型随机变量
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
[单项选择]设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是______．
A. X1，X2，…，Xn，…
B. X1，22X2，…，n2Xn，…
C. X1，X2/2，…，Xn/n，…
D. X1，2X2，…，nXn，…
[简答题]消费者效用函数为：U=(lnX1+2lnX2)/3，X1，X2表示两种商品，起价格分别为 P1，P2消费者的收入为m。
(1)写出消费者的效用极大化。
(2)写出对X1，X2的需求函数，X1=X1(m，P1，P2)，X2=X2(m，P1，P2)。
(3)P1=P2=1，请画出两种商品的恩格儿曲线，该曲线表示消费者收入和需求量间的关系，一般经济学家习惯用纵轴表示收入。
(4)m=10，P2=5，请画出X1的需求曲线，该曲线表示商品价格和商品需求量间的关系，经济学家习惯用纵轴表示商品的价格。
(5)分析X1，X2是正常商品还是劣质商品，是普通品还是吉芬品，是替代品还是互补品
