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[填空题]设随机变量列X1，X2…，Xn，…相互独立且同分布，则X1，X2…，Xn，…服从辛钦大数定律，只要随机变量X1______．
[单项选择]设X1，X2，…，Xn，…相互独立，则X1，X2，…，Xn，…满足辛钦大数定律的条件是______。
A. X1，X2，…，Xn，…同分布且有相同的数学期望与方差
B. X1，X2，…，Xn，…同分布且有相同的数学期望
C. X1，X2，…，Xn，…为同分布的离散型随机变量
D. X1，X2，…，Xn，…为同分布的连续型随机变量
[单项选择]设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，且X2n(n=1，2，…)服从参数为λ的泊松分布，X2n-1(n=1，2，…)服从期望值为A的指数分布，则随机变量序列X1，X2，…，Xn，…一定满足
A. 切比雪夫大数定律.
B. 伯努利大数定律.
C. 辛钦大数定律.
D. 中心极限定理.
[单项选择]设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是______．
A. X1，X2，…，Xn，…
B. X1，22X2，…，n2Xn，…
C. X1，X2/2，…，Xn/n，…
D. X1，2X2，…，nXn，…
[单项选择]设X1，…，Xn…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n的指数分布(n=1，2，…)，则下列随机变量序列中不服从切比雪夫大数定律的是
(A) X1，X2/2，…，Xn/n，…． (B) X1，X2，…，Xn，…．
(C) X1，2X2，…，nXn，…． (D) X1，22X2，…，n2Xn，…．
[填空题]设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
服从区间[0，6]上的均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为3的泊松分布，D(X
1
-2X
2
+3X
3
)=________。
[单项选择]设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令
X=X1+aX2，Y=X1+bX2(a，b均不为零)．
如果X与Y不相关，则______．
A. a与b可以是任意实数
B. a和b一定相等
C. a和b互为负倒数
D. a和b互为倒数
[单项选择]设连续型随机变量X1，X2相互独立，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，概率密度分别为f1(x)，f2(x)，则随机变量min(X1，X2)的概率密度为（）。
A. f1(x)f2(x)
B. f1(x)+f2(x)
C. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
D. f1(x)(1-F2(x))+f2(x)(1-F1(x))
[填空题]已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知PX1+X2＞0=1-e-1，则E(X1+X2)2=______．
[填空题]设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1-2X2+3X3)=______．
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
边长为X1和X2的矩形周长L；
[简答题]设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量，已知它们的k阶原点矩
[*](k=1，2，3，4；i=1，2，…，n).
试证：随机变量[*]近似服从正态分布，指出分布参数.
[单项选择]设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )
A. f
1
(x)+f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度。
B. F
1
(x)F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
C. F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
D. f
1
(x)f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度。
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
[单项选择]设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则______。
A. f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B. f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
[填空题]已知X1，X2…，Xn为取自分布为F(x)的总体X的简单随机样本．记X=min(X1，…，Xn-1)和Y=Xn则X的分布函数FX(x)=______，Y的分布函数FY(y)=______和(X，Y)的联合分布G(x，y)=______．
[单项选择]设随机变量X1，X2，…，Xn，…独立同分布，EXi=μ(i=1，2，…)，则根据切比雪夫大数定律，X1，X2，…，Xn，…依概率收敛于μ，只要X1，X2，…，Xn，…
(A) 共同的方差存在． (B) 服从指数分布．
(C) 服从离散型分布． (D) 服从连续型分布．
[单项选择]
xn=3×2n-1-2 (n=1，2，…)。
(1)x1=1，xn+1=2(1-xn)(n=1，2，…)。
(2)x1=1，xn+1=2(1+xn)(n=1，2，…)。
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
