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[填空题]设随机变量列X1，X2…，Xn，…相互独立且同分布，则X1，X2…，Xn，…服从辛钦大数定律，只要随机变量X1______．
[单项选择]设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是______．
A. X1，X2，…，Xn，…
B. X1，22X2，…，n2Xn，…
C. X1，X2/2，…，Xn/n，…
D. X1，2X2，…，nXn，…
[单项选择]
设随机变量X1，X2…Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2…Xn（）
A. 有相同的数学期望
B. 有相同的方差
C. 服从同一指数分布
D. 服从同一离散分布
[填空题]设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1-2X2+3X3)=______．
[填空题]设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
服从区间[0，6]上的均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为3的泊松分布，D(X
1
-2X
2
+3X
3
)=________。
[单项选择]设X1，X2，…，Xn，…相互独立，则X1，X2，…，Xn，…满足辛钦大数定律的条件是______。
A. X1，X2，…，Xn，…同分布且有相同的数学期望与方差
B. X1，X2，…，Xn，…同分布且有相同的数学期望
C. X1，X2，…，Xn，…为同分布的离散型随机变量
D. X1，X2，…，Xn，…为同分布的连续型随机变量
[单项选择]设X1，…，Xn…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n的指数分布(n=1，2，…)，则下列随机变量序列中不服从切比雪夫大数定律的是
(A) X1，X2/2，…，Xn/n，…． (B) X1，X2，…，Xn，…．
(C) X1，2X2，…，nXn，…． (D) X1，22X2，…，n2Xn，…．
[填空题]已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知PX1+X2＞0=1-e-1，则E(X1+X2)2=______．
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
边长为X1和X2的矩形周长L；
[单项选择]设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则______．
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
[填空题]设X、Y相互独立，都在[0，1]上服从均匀分布，区域D=(x，y)|0≤x≤1，x2≤y≤1，对(X，Y)进行5次独立观测，则至少有一次落入D内的概率为______.
[简答题]x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2的平均数为5．
(1)2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的平均值为7；
(2)ax1，ax2，ax3，…，axn的平均数为3(a+1)．
[简答题]设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X
2
+Y
2
．求：
(1)f(u)；
(2)P{U＞D(U)|U＞E(U)}．
[简答题]设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体X样本，求θ的最大似然估计量与矩估量．
[简答题]设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体x样本，求θ的最大似然估计量与矩阵估计量．
[单项选择]设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令
X=X1+aX2，Y=X1+bX2(a，b均不为零)．
如果X与Y不相关，则______．
A. a与b可以是任意实数
B. a和b一定相等
C. a和b互为负倒数
D. a和b互为倒数
