更多"设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的"的相关试题:
[单项选择]设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则______。
A. f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B. f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
[单项选择]设连续型随机变量X1,X2相互独立,分布函数分别为F1(x),F2(x),概率密度分别为f1(x),f2(x),则随机变量min(X1,X2)的概率密度为()。
A. f1(x)f2(x)
B. f1(x)+f2(x)
C. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
D. f1(x)(1-F2(x))+f2(x)(1-F1(x))
[填空题]设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量3X+4Y的概率密度函数f(x)的最大值等于______.
[填空题]设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______.
[简答题]设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.
[单项选择]设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密度f1(x)为
A. f1(x)=f(x)+f(-x).
[简答题]假设某种商品一周的需要量X是一随机变量,其概率密度函数为假设各周对该商品的需要是相互独立的.
以Y表示三周中各周需要量的最大值,求Y的概率密度fY(x).
[单项选择]设连续型随机变量X的概率密度为f(x),数学期望E(X)=0,则______
[填空题]设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y),则随机变量(2X,Y+1)的概率密度函数f1(x,y)=______.
[填空题]设随机变量X服从参数为1的指数分布E(1),则随机变量Y=X+1的概率密度函数为fY(y)______.
[单项选择]假设随机变量X的概率密度f(x)是偶函数,分布函数为F(x),则
A. F(x)是偶函数.
B. F(x)是奇函数.
C. F(x)+F(-x)=1.
D. 2F(x)-F(-x)=1.
[填空题]设随机变量X的概率密度为f(x)=ae-x2+x,则a=______.
[简答题]设随机变量X~N(0,1),求Y=e3X+1的概率密度.
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差口愈大,曲线低而宽,随机变量在乎均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。( )
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差σ愈大,曲线低而宽,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。( )
[单项选择]设随机变量x的分布函数为F(x),概率密度为f(x),a为常数,则下面不能作为密度函数的是 ( ).
A. f(x+a).
B. af(ax).
C. f(-x).
D. 2f(x)F(x).
[简答题]设随机变量(X,Y)的概率密度为
求(Ⅰ)常数k的值;
(Ⅱ)(X,y)的边缘密度fx(x)和fY(y);
(Ⅲ)条件密度fY|X(y|x)和fX|Y(x|y);
(Ⅳ)PX+Y≤1的值.
[填空题]设随机变量X在区间[-1,3]上服从均匀分布,则|X|的概率密度是______.
[简答题]设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
f(x,y)=Ae-2x2+2xy-y2,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,
求常数A及条件概率密度fY|X(y|x).