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[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差δ愈大,曲线低而宽,随机变量在乎均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差δ愈小,曲线高而窄,随机变量在乎均值μ附近出现的密度愈大。()
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差δ愈大,曲线低而宽,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差δ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差一愈大,曲线低而宽,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。( )
[填空题]设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______.
[填空题]设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量3X+4Y的概率密度函数f(x)的最大值等于______.
[单项选择]假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=minX,2)的分布函数()
A. 是连续函数
B. 至少有两个间断点
C. 是阶梯函数
D. 恰巧有一个间断点
[单项选择]设随机变量X1,X2独立同分布,其分布函数为F(x),则随机变量X=minX1,X2的分布函数为
A. F2(x).
B. 2F(x)-F2(x).
C. F(x)-F2(x).
D. 1-F(x)+F2(x).
[填空题]设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y),则随机变量(2X,Y+1)的概率密度函数f1(x,y)=______.
[单项选择]设随机变量X的密度函数关于x=μ对称,F(x)为其分布函数,则有
A. F(μ+x)=F(μ-x).
B. F(μ+x)+F(μ-x)>1.
C. 0<F(μ+x)+F(μ-x)<1.
D. F(μ+x)+F(μ-x)=1.
[填空题]设随机变量X服从参数为1的指数分布E(1),则随机变量Y=X+1的概率密度函数为fY(y)______.
[简答题]设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),σ>0,F(x)是X的分布函数,随机变量Y=F(X),试求:
Y的概率密度;
[单项选择]设随机变量X的密度函数为f(x),数学期望E(X)=2,则
[判断题]随机变量的方差可以描述随机变量偏离其期望值的程度,而标准差是对随机变量不确定程度进行刻画的一种常用指标。 ( )
[单项选择]设随机变量X的密度函数为φ(x),且φ(一z)=φ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有
A. F(一a)=1一∫
0
a
φ(x)dx
B. F(一a)=F(A)
C. F(一a)=2F(A)一1