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[简答题]设函数z=x(x,y)是由方程z3-3xyz=a3所确定的隐函数,试求z’x和z’y。
[简答题]求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0,π)处的切线方程.
[简答题]求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0所确定的隐函数z=(x,y)的极值。
[单项选择]微分方程xy"+y’=0的通解为( )。
A. ( y=c11nx+c2
B. ( y=c11nx+c2x
C. ( y=c(1nx+1)
D. ( y=c(1nx+
[简答题]设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解。
[填空题]设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数.则f’x(0,1,-1)=______.
[简答题]求微分方程xy’=y(1+lny-lnx)的通解.
[简答题]求由方程exy+ylnx=cos2x,所确定的隐函数y=f(x)的导数y’.