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[简答题]设函数z=z(x,y)由方程式ez=xy2+sin(zy)确定,试求dz.
[填空题]设函数y=y(x)由方程xy=yx所确定,则y’(1)=()。
[简答题]设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.
[填空题]设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy|x=0=______.
[填空题]设函数y=f(x)由方程xy十2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是______.
[填空题]设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为______.
[简答题]设函数y=y(x)由方程y-xey=1所确定,求y’’(-1).
[简答题]设函数y=f(x)是由方程exy+x+y=0所确定,求f’(x)。
[简答题]设函数f具有二阶导数,且f’≠1.求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
[填空题]设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,且y=y(x)是由方程f(2x,y-x)=1所确定的隐函数,则y"=______.
[填空题]设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则[*]______.
[简答题]设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
[简答题]设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
[填空题]若由ey=xy确定y是x的函数,则y’=().
[简答题]设方程x+y=2xy确定函数y=y(x),则dy|x=0()。
[简答题]调查确定泥石流中固体体积比为60%,固体质量密度为ρ=2.7×103kg/m3,试求该泥石流的流体密度(固液混合体的密度)。