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[多项选择]设函数y=y(x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定,试求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.
[填空题]设函数y=y(x)由方程xy=yx所确定,则y’(1)=()。
[简答题]求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0所确定的隐函数z=(x,y)的极值。
[简答题]设函数y=y(x)由方程y-xey=1所确定,求y’’(-1).
[简答题]设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.
[简答题]设函数y=f(x)是由方程exy+x+y=0所确定,求f’(x)。
[填空题]设连续函数y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0所确定,则y=y(x)的唯一驻点为x=______,它是y(x)的极______值点,此极______值为______.
[简答题]设函数z=x(x,y)是由方程z3-3xyz=a3所确定的隐函数,试求z’x和z’y。
[填空题]设函数y=f(x)由方程xy十2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是______.
[填空题]设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,且y=y(x)是由方程f(2x,y-x)=1所确定的隐函数,则y"=______.
[填空题]设函数y=f(x)由方程e2x-y-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为______.
[填空题]设函数f(x,y,z)=______.其中z=z(x,y)是由方程2x+y-z+xyz=0所确定的隐函数,则f’y(x,y,z)=______.
[简答题]求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.
[填空题]设函数y=ln tanx,则dy=______
[简答题]设函数y=y(x)由方程组[*]确定,求[*]