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发布时间:2023-11-20 04:15:04

[填空题]曲线y=1n(x-1)的渐近线是_______.

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[简答题]设曲线y=y(x)(x>0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解,此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴.
(Ⅰ) 求曲线y=y(x)的表达式;
(Ⅱ) 求曲线y=y(x)到x轴的最大距离;
(Ⅲ) 计算积分[*]
[简答题]设方程xy=x2y确定函数y=y(x).求过(1,1)点曲线y=y(x)的切线方程。
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[简答题]设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
[简答题]位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2。之积成反比,比例系数为,求y=y(x).
[填空题]设曲线y=y(x)由方程x2y+lny=1确定,则该曲线在(0,e)处的曲率半径为______.

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