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[简答题]已知函数g(x)在[a，b]上连续，函数f(x)在[a，b]上满足
_f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0，
又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为常数．
[单项选择]已知函数f(x)在(-∞，+∞)上单调增加，函数g(x)在(-∞，+∞)上单调减少，则在(-∞，+∞)上单调减少的复合函数是
(A) f[-g(x)]． (B) g[f(x)]． (C) f[f(x)]． (D) g[g(x)]．
[单项选择]函数f和g的定义如下图所示，执行函数f时需要调用函数g(a)，若采用传值调用方式(Call By Vahle)调用g(a)，则函数f的返回值为 (16) ：若采用引用(Call By Reference)方式调用g(a)，则函数f的返回值为 (17) 。
f（ ） g(形式参数x)
int a=3，c； int m=5；
c=g(a)； m=x*m; x=m-5；
return a+c； return x+m;
A. 6
B. 13
C. 25
D. 28
[单项选择]当x→0时，函数f（x）=In（1+x）-x是函数g（x）=x2的（）
A. 高阶无穷小
B. 低阶无穷小
C. 同阶无穷小
D. 等价无穷小
[填空题]设函数f(x)有反函数g(x)，且f(a)=3，f’(a)=1，f"(a)=2，则g"(3)=______．
[单项选择]下列命题
①设∫f(x)dx=F(x)+C，则对任意函数g(x)，有∫f[g(x)]dx=F[g(x)]+C
②设函数f(x)在某区间上连续、可导，且f’(x)≠0．又f-1(x)是其反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，则
∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F[f-1(x)]+C
③设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，常数a≠0，则∫f(ax)dx=F(ax)+C．
④设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，则[*]
中正确的是
(A) ①、③． (B) ①、④． (C) ②、③． (D) ②、④．
[简答题]
设函数f(x)=xlnx，若[*]xi=1，xi＞0，求函数g(x1，x2，…，xn)=-[*]xilnxi的最大值(提示利用函数f(x)的凸性)。
[单项选择]设函数f(x)在区间(a-δ，a+δ)内连续，其中常数δ＞0，又f(a)=0，则函数g(x)=|z-a|f(x)在x=a处
(A) 不连续． (B) 连续但不可导．
(C) 可导但g’(a)≠0 (D) 连续且g’(a)=0．
[填空题]设f(x)在区间[-π，π]上连续且满足f(x+π)=-f(x)，则f(x)的傅里叶系数a2n=______．(n=1，2，…)
[简答题]设函数f(x)定义在(-∞，+∞)，试判别函数g(x)=f(x)+f(-x)与h(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性．
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知其在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)。
