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[单项选择]已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f’(x)]2=xlnx，且f’(1)=0，则
A. f(1)是函数f(x)的极大值．
B. f(1)是函数f(x)的极小值．
C. (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
D. f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
[单项选择]已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f’(x)]2=xlnx，且f’(1)=0，则
(A) f(1)是函数f(x)的极大值．
(B) f(1)是函数f(x)的极小值．
(C) (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
(D) f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
[简答题]已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)，满足条件f(-x+5)=f(x-3)，且f(x)=x有等根，求f(x)的解析式。
[单项选择]已知函数y=f（x）对一切x满足方程xf’’（x）+3x[f’（x）]2=1-e-x，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）。
A. x＝x0是f(x)的极小值点
B. x＝x0是f(x)的极大值点
C. (X0，f(x0))是曲线y＝f(x)的拐点
D. x＝x0不是f(x)的极值点，(x0，f(x0))也不是曲线y＝f(x)的拐点
[单项选择]已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1-e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则
A. f(x0)是f(x)的极大值．
B. (x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点．
C. f(x0)是f(x)的极小值．
D. f(x0)不是f(x)的极值，(x0，f(x0))不是曲线y=f(x)的拐点．
[简答题]
已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′(x)满足0 (1)若对任意的闭区间[a,b]R，总存在x0∈(a,b)，使等式f(b)-f(a)=(b-a)f′(x0)成立。
求证：当x>c2时，总有f(x)<2x成立
[简答题]已知可导函数f(x)满足[*]，求函数f(x)．
[简答题]已知函数g(x)在[a，b]上连续，函数f(x)在[a，b]上满足
_f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0，
又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为常数．
[简答题]已知函数f(x+1)=x
2
+2x，求f(x)．
[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1，用配方法化二次型为标准形式，并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数．
[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4，用正交变换化二次型为标准形，并指出二次型的秩及正负惯性指数．
[填空题]已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5，f(x+1)≤f(x)+1．若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=______．
