更多"已知函数f(x)当x＞0时满足f'(x)+3[f’(x)]2=xlnx"的相关试题:
[单项选择]已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f’(x)]2=xlnx，且f’(1)=0，则
(A) f(1)是函数f(x)的极大值．
(B) f(1)是函数f(x)的极小值．
(C) (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
(D) f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
[简答题]已知可导函数f(x)满足[*]，求函数f(x)．
[简答题]设函数f（x）=xlnx，画出函数f（x）的草图。
[简答题]
已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′(x)满足0 (1)若对任意的闭区间[a,b]R，总存在x0∈(a,b)，使等式f(b)-f(a)=(b-a)f′(x0)成立。
求证：当x>c2时，总有f(x)<2x成立
[简答题]设函数f（x）满足f″（x）+2f′（x）-3f（x）=2ex，求微分方程的一个特解函数f（x）．
[单项选择]已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cx
k
是等价无穷小，则
A. k＝1，c＝4．
B. k＝1，C＝－4．
C. k＝3，c＝4．
D. k＝3，C＝－4．
[简答题]
设函数f(x)=xlnx，若[*]xi=1，xi＞0，求函数g(x1，x2，…，xn)=-[*]xilnxi的最大值(提示利用函数f(x)的凸性)。
[简答题]已知函数g(x)在[a，b]上连续，函数f(x)在[a，b]上满足
_f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0，
又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为常数．
[简答题]已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)，满足条件f(-x+5)=f(x-3)，且f(x)=x有等根，求f(x)的解析式。
[单项选择]设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则
(A) f(0)是f(x)的极大值．
(B) f(0)是f(x)的极小值．
(C) 点(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
(D) f(0)不是f(x)的极值，点(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．
[单项选择]已知函数，则点x=0是函数f（x）的（）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 无穷间断点
D. 连续点
[单项选择]已知函数f(x)=|x|，则该函数f(x)在点x=0处______
A. 连续且可导
B. 不连续
C. 连续但不可导
D. 左右导数均不存在
[填空题]已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cx
k
是等价无穷小，则k=_______,c=______.
[简答题]设函数f（x）满足：f（0）=2，f（-2）=0，f（x）在x=-1，x=5有极值，f’（x）是二次多项式，求f（x）．
[简答题]
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x∈R．
求函数f（x）在区间[*]上的最小值和最大值．
