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[单项选择]设8元齐次线性方程组的解向量所组成的向量组的最大无关组含5个向量，则矩阵A的秩为( )。
A. ( 3
B. ( 5
C. ( 6
D. ( 8
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αs
A. 线性相关．
B. 线性无关．
C. 线性相关性与s有关．
D. 以上均不对．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的基础解系，若存在常数l，m，使得lα2-α1，mα3-α2，α1-α3也是Ax=0的基础解系，则
A. lm=1．
B. lm≠1．
C. lm=2．
D. lm≠2．
[填空题]设αi(i=1，2，…，s)是线性方程组[*]的s个不同的解，s≥4，则向量组αj-αi|i＜j；j=1，…，s，s-1；j=2，3，…，s的秩等于______．
[简答题]设α1，α2，…，αn是n个维列向量，已知齐次线性方程组
α1x1+α2x2+…+αnxn=0 (*)
只有零解，问齐次线性方程组
(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn-1+αn)xn-1+(αn+α1)xn=0 (**)
是否有非零解若没有，说明理由；若有，求出方程组(**)的通解．
[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4，用正交变换化二次型为标准形，并指出二次型的秩及正负惯性指数．
[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1，用配方法化二次型为标准形式，并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数．
[填空题]已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知PX1+X2＞0=1-e-1，则E(X1+X2)2=______．
[简答题]已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x21十(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy把f(x1，x2，x3)化为标准形；
(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
[简答题]已知二次型f(x1，x2，x3)-(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy把f(x1，x2，x3)化为标准形；
(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
[填空题]已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax23+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=______．
[填空题]已知三元二次型
xTAx=x12+ax22+x32+2x1x2+2ax1x3+2x2x3的秩为2，则其规范形为______．
[单项选择]已知随机变量X1，X2，X3方差存在且不为零，则不能作出结论
A. 若X1与X2不相关，则D(X1+X2)=DX1+DX2．
B. 若D(X1+X2)=DX1+DX2，则X1与X2不相关．
C. 若X1，X2，X3两两不相关，则D(X1+X2+X3)=DX1+DX2+DX3．
D. 若D(X1+X2+X3)=DX1+DX2+DX3，则X1，X2，X3两两不相关．
[单项选择]已知定点小数x的补码为1.x1x2x3，且x≤-0.75，则必有______。
A. x1=1，x2=0，x3=1
B. x1=1
C. x1=0，且x2，x3不全为1
D. x1=0，x2=0，x3=0
[单项选择]已知f(x)＝x2+ax+3，若f(2+x)＝f(2-x)，则f(2)＝( )。
A. 0
B. -1
C. -2
D. -3
[填空题]已知X1，X2…，Xn为取自分布为F(x)的总体X的简单随机样本．记X=min(X1，…，Xn-1)和Y=Xn则X的分布函数FX(x)=______，Y的分布函数FY(y)=______和(X，Y)的联合分布G(x，y)=______．
[多项选择]设α1，α2，…，αn是n个n维向量，且已知
α1x1+α2x2+…+αnxn=0 (Ⅰ)
只有零解．
问方程组
(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn-1+αn)xn-1+(αn+α1)xn=0 (Ⅱ)
何时只有零解说明理由；何时有非零解有非零解时，求出其通解．
[简答题]已知f"(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
