更多"已知x1=1，x2=2都是函数y=alnx+bx2+x的极值点，求a与"的相关试题:
[填空题]若x=1是函数y=x2-ax的一个极值点，则a=______。
[填空题]若x=0是函数y=sinx-ax的一个极值点，则a=______
[单项选择]已知x1，x2是方程x2-ax-1=0的两个实根，则x1²+x2²=（）。
A. a²+2
B. a²+1
C. a²-1
D. a²-2
E. a+2
[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4，用正交变换化二次型为标准形，并指出二次型的秩及正负惯性指数．
[单项选择]已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根，且满足2x1+x2=7，则实数k的值为______。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1，用配方法化二次型为标准形式，并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数．
[填空题]已知X1，X2…，Xn为取自分布为F(x)的总体X的简单随机样本．记X=min(X1，…，Xn-1)和Y=Xn则X的分布函数FX(x)=______，Y的分布函数FY(y)=______和(X，Y)的联合分布G(x，y)=______．
[简答题]
已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C://x2+y2+xy=3，求f(x.y)在曲线C上的最大方向导数。
[填空题]已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知PX1+X2＞0=1-e-1，则E(X1+X2)2=______．
[简答题]已知二次型f(x
1
，x
2
，x
2
)=(1-a)x
1
2
+(1-a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2.
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x
1
，x
2
，x
3
)化成标准形；
(Ⅲ)求方程f(x
1
，x
2
，x
3
)=0的解．
[填空题]已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax23+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=______．
[填空题]已知三元二次型
xTAx=x12+ax22+x32+2x1x2+2ax1x3+2x2x3的秩为2，则其规范形为______．
[简答题]已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x21十(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy把f(x1，x2，x3)化为标准形；
(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
[简答题]已知二次型f(x1，x2，x3)-(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy把f(x1，x2，x3)化为标准形；
(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
[填空题]已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．
[简答题]已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(1一a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)
1
x
2
的秩为2．
(I)求a的值；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x
1
，x
2
，x
3
)化成标准形；
(III)求方程f(x
1
，x
2
，x
3
)=0的解．
