[单项选择]已知du(x，y)=[axy³+cos(x+2y)]dx+[3x²y²+bcos(x+2y)]dy，则______
A. a=2，b=-2．
B. a=3，b=2．
C. a=2，b=2．
D. a=-2，b=2．

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[简答题]已知方程(6y+x²y²)dx+(8x+x³y)dy=0的两边乘以y³f(x)后便成为全微分方程，试求出可导函数f(x)，并解此微分方程．

[单项选择]已知(X，Y)服从二维正态分布，EX=EY=μ，DX=DY=σ²，X与Y的相关系数ρ≠0，则X与Y
A. 独立且有相同的分布．
B. 独立且有不同的分布．
C. 不独立且有相同的分布．
D. 不独立且有不同的分布．

[单项选择]已知实数x，y满足：3(x³+y³+1)=(x-y+1)³，x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴=？
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

[简答题]已知(X，Y)在直线y=0，y=1，y=x+1，y=x围成的区域D内服从二维均匀分布，
求X，Y的边缘概率密度；

[简答题]已知(X，Y)在直线y=0，y=1，y=x+1，y=x围成的区域D内服从二维均匀分布，
求X+Y的方差。

[简答题]已知(X，Y)在直线y=0，y=1，y=x+1，y=x围成的区域D内服从二维均匀分布，
求X与Y的协方差cov(X，Y)；

[单项选择]已知y’+y=x的一个解为y₁=x，y"+y=2e^x的一个解为y₂=e^x，则方程y"+y=x+2e^x的通解为( )。
A. ( x+e^x
B. ( c₁cosx+c₂sinx
C. ( c₁cosx+c₂sinx+x+e^x
D. ( c₁cosx+c₂sinx+x

[填空题]已知随机变量X，Y相互独立，且D(X)=2D(Y)，则(2X+Y)和(2X-Y)的相关系数为______。

[单项选择]已知(X，Y)服从二维正态分布，且
EX=μ₁，EY=μ₂，DX=DY=σ²，
ξ=aX+bY，η=aX-bY(ab≠0)，
则ξ与η独立的充要条件是
(A) a、b为任意实数． (B) a=b-1．
(C) a²=6²． (D) a=b+1．

[简答题]已知（x+y）：y=1：2，（x+1）：z=1：3，则x，y，z的值分别是（）

[填空题]已知f（x-y，xy）=x²+y²-xy，则（）.

[单项选择]已知随机变量X服从标准正态分布，Y=2X²+X+3，则X与Y
A. 不相关且相互独立．
B. 不相关且相互不独立．
C. 相关且相互独立．
D. 相关且相互不独立．

[简答题]已知函数的全微分df(x，y)=(3x²+4xy-y²+1)dx+(2x²-2xy+3y²-1)dy，则f(x，y)=______．

[单项选择]已知M（x₀，y₀）是圆x²+y²=a²（a＞0）外的一点，直线x₀x+y₀y=a²与该圆的位置关系是（）.
A. 相切
B. 相离
C. 相交
D. 不确定

[简答题]已知X+2Y+6=0与X轴和Y轴围成的三角形的面积是多少？

[简答题]已知y=y(x)满是方程

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