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[单项选择]设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则______．
[简答题]
假设0.50，1.25，0.80，2.00是来自总体X的简单随机样本值．已知Y=lnX服从正态分布N（μ，1）．
（1）求X的数学期望EX（记EX为b）；
（2）求μ的置信度为0.95的置信区间；
（3）利用上述结果求b的置信度为0.95的置信区间．
[单项选择]设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1-α的置信区间为______．
[简答题]设总体X服从泊松分布P(λ). 其中λ＞0为未知参数，Xi(1≤i≤n)为来自总体X的简单随机样本.
求λ的最大似然估计量；
[简答题]设总体X服从参数为N和p的二项分布，X
1
，X
2
，…，X
n
为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．
[简答题]设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体X样本，求θ的最大似然估计量与矩估量．
[简答题]设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体x样本，求θ的最大似然估计量与矩阵估计量．
[填空题]已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知PX1+X2＞0=1-e-1，则E(X1+X2)2=______．
[简答题]设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自X的简单随机样本。
(1)求θ的矩估计和极大似然估计量；
(2)求上述两个估计量的数学期望。
[简答题]设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计和极大似然估计量；
(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。
[填空题]设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1-2X2+3X3)=______．
[简答题]设总体X～U(θ1，θ2)，θ2＞θ1，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计。
[填空题]设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
服从区间[0，6]上的均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为3的泊松分布，D(X
1
-2X
2
+3X
3
)=________。
[简答题]
已知函数f(x)=aln(1+ex)-(a+1)x，(其中a＞0)，点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))从左到右依次是函数y=f(x)图像上的三点，且2x2=x1+x3．
求证：△ABC是钝角三角形；
