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[单项选择]若y=sinx是减函数，y=cosx是增函数，则角x所在的象限是（）.
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
[填空题]设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．已知收益为价格的减函数(即收益随价格的减少而增加)，则价格的变化区间为______．
[单项选择]根据流动性偏好理论，由利率决定并与利率为减函数关系的货币需求动机是______。
A. 交易动机
B. 预防动机
C. 投机动机
D. 贮藏动机
[单项选择]已知y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是______。
A. (0，1)
B. (1，2)
C. (0，2)
D. [2，+∞)
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续，[*]，证明：
[*]
[简答题]设函数f(x)在[0，1]上连续，证明[*]．
[简答题]设D为Oxy平面上的区域，若f"xy与f"yx都在D上连续，证明f"xy与f"yx在D上相等．
[简答题]设函数f(x)在区间[0，1]上连续，证明[*]．
[简答题]设非零n维列向量α，β正交且A=αβ
T
．证明：A不可以相似对角化．
[简答题]设f(x)在[a，b]上连续且恒大于零．试利用二重积分证明
[简答题]设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在一点ξ，使[*]
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续．
证明至少存在一个ξ∈(0，1)，使得[*]；
[简答题]设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程yˊ+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续，且[*]，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使得[*]．
[简答题]设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足
[*]
证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)．
