更多"设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’y(x，y)≠0，已知"的相关试题:
[单项选择]设f(x，y)在(x0，y0)附近有定义，且f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)，f"xx(x0，y0)，f"yy(x0，y0)均存在，则以下命题①f(x，y)在(x0，y0)处极限存在；②f(x，y)在(x0，y0)处连续；③f(x，y)在(x0，y0)处可微，成立的个数有
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 0个．
[单项选择]已知M(x0，y0)是圆x2+y0=a0(a＞0)外的一点，直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）。
A. 相切
B. 相离
C. 相交
D. 不确定
[单项选择]已知M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）外的一点，直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）.
A. 相切
B. 相离
C. 相交
D. 不确定
[单项选择]设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f’(x0)g’(x0)＜0，则
(A) x0不是f(x)g(x)的驻点．
(B) x0是f(x)g(x)的驻点，但不是f(x)g(x)的极值点．
(C) x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极小值点．
(D) x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极大值点．
[单项选择]设f(x)在x0可导且f’(x0)＞0，则存在δ＞0，使得
(A) f(x)在(x0-δ，x0+δ)内单调上升．
(B) f(x)＞f(x0)，x∈(x0-δ，x0+δ)，x≠x0．
(C) d(x)＞f(x0)，x∈(x0，x0+δ)．
(D) f(x)＜f(x0)，x∈(x0，x0+δ)．
[单项选择]设函数f(x，y)满足fx(x0，y0)=(x0，y0)=0，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处( )
A. 一定连续
B. 一定有极值
C. 一定可微
D. 偏导数一定存在
[单项选择]设f(x)在x=x0处取得极大值，则
(A) f′(x0)=0．
(B) 存在δ＞0，使f(x)在(x0-δ，x0)内单调增；而在(x0，x0+δ)内单调减．
(C) 存在δ＞0，在(x0-δ，x0)内f′(x0)＞0；而在(x0，x0+δ)内f′(x)＜0．
(D) -f(x)在x=x0处取极小值．
[单项选择]设fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)=A，fxy(x0，y0)=B，fyy(x0，y0)=C，则( )条件成立时(x0，y0)为函数f(x，y)的极大值点。
A. B2-AC＞0，A＞0
B. B2-AC＜0，A＞0
C. B2-AC＜0，A＜0
D. B2-AC＞0，A＜0
[填空题]设f（x）为奇函数，则f（x0）=3时，f'（-x0）=（）.
[单项选择]函数f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数fx（x0，y0），fy0，y0都存在是f（x，y）在该点处连续的（）
A. 充要条件
B. 必要非充分条件
C. 充分非必要条件
D. 既非充分亦非必要条件
[单项选择]设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0，F’’xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=y0，则
(A) y(x)以x=x0为极大值点． (B) y(x)以x=x0为极小值点．
(C) y(x)在x=x0不取极值． (D) (x0，y(x0))是曲线y=y(x)的拐点．
[单项选择]设f’(x0)=0，f’’(x0)＞0，则必定存在一个正数δ，使得
(A) 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ是凹的．
(B) 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ是凸的．
(C) 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0]单调减少，而在[x0，x0+δ)单调增加．
(D) 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0]单调增加，而在[x0，x0+δ)单调减少．
[单项选择]设f′(x0)=0，f″(x0)＜0，则必定存在一个正数δ，使得
A. 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ)是凹的.
B. 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ)是凸的.
C. 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0]单调减少，而在[x0，x0+δ)单调增加.
D. 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0]单调增加，而在[x0，x0+δ)单调减少.
[单项选择]设点(x0，y0)在圆C://x2+y2=1的内部，则直线x0x+y0y=1和圆C（）。
A. 不相交
B. 有一个交点
C. 有两个交点，且两交点间的距离小于2
D. 有两个交点，且两交点间的距离等于2
[单项选择]设z=f（x，y）在点（x
0
，y
0
）处可微，△z是f（x，y）在点（x
0
，y
0
）处的全增量，则在点（x
0
，y
0
）处（ ）
A. △z=dz
B. △z=f
x
"
（x
0
，y
0
）△x+f
y
"
（x
0
，y
0
）△y
C. △z=f
x
"
（x
0
，y
0
）dx+f
y
"
（x
0
，y
0
）dy
D. △z=dz+o（p）
[单项选择]下列命题
①若点(x0，y0)为函数f(x，y)的极值点，则必有f’x(x0，y0)=0，f’y(x0，y0)=0．反之亦真
②若函数f(x，y0)及f(x0，y)在点(x0，y0)处取得极值，则函数f(x，y)在该点必取得极值
③若函数z=f(x，y)在过点(x0，y0)的每一条直线上都有极小值，则函数在该点取得极小值
④若函数z=f(x，y)在平面区域D内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又具有无穷多个极大值点，则它必有极小值点
中是真命题的共有
A. 0个．
B. 1个．
C. 2个．
D. 3个．
[单项选择]
函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处连续是z=f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶偏导数的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分，又非必要条件
