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[单项选择]设3阶矩阵A的特征值互不相同，若行列式|A|=0，则A的秩为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
[填空题]设3阶矩阵A的特征值λ是2，3．若行列式|2A|=-48，则λ=______．
[单项选择]设n(n≥2)阶矩阵A的行列式|A|=a≠0，λ是A的一个特征值，A*为A的伴随矩阵，则A*的伴随矩阵(A*)*的一个特征值是
(A) λ-1an-1． (B) λ-1an-2． (C) λan-2． (D) λan-1．
[单项选择]n阶矩阵A的行列式|A|=a≠0(n≥2)，λ是A的一个的特征值，记A*为A的伴随矩阵，则A*的伴随矩阵(A*)*的一个特征值是（）。
A. λ-1an-1
B. λ-1an-2
C. λan-2
D. λan-1
[单项选择]设x1、x2是三阶矩阵A的属于特征值λ1的两个线性无关的特征向量，x3是A的属于特征值λ2的特征向量，且λ1≠λ2，则（）。
A. k1x1+k2x2是A的特征向量
B. k1x1+k2x3是A的特征向量
C. x1+x2是2A-E的特征向量
D. x2+x3是2A-E的特征向量
[填空题]已知A是3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A*)*的最大特征值是______．
[单项选择]三阶矩阵A的特征值全为零，则必有
A. 秩r(A)=0．
B. 秩r(A)=1．
C. 秩r(A)=2．
D. 条件不足，不能确定．
[单项选择]设A是3阶矩阵，其特征值为1，-1，-2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
A. A+E.
B. A-E.
C. A+2E.
D. 2A+E.
[简答题]设3阶矩阵A满足A
2
3A+2E=O，且｜A｜=2，求矩阵A的全部特征值．
[简答题]
1.设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明：AB和BA有相同的特征值，且AB～BA；
[填空题]设A是三阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值__________。
[单项选择]3阶矩阵A的特征值是1，2，-1则(1)矩阵A可逆；(2)|2A+E|=-15；(3)A*的特征值是1，-1，-2；(4)(A-3E)x=0只有0解。正确命题的个数为______。
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
[单项选择]设三阶矩阵A的特征值为-1，1，2，矩阵A与B相似，则下列矩阵可逆的是______。
A. B+E
B. B-1+E
C. B*-E
D. B2-4E
[单项选择]若三阶矩阵A的特征值是-1，1，2，则A*+2E的特征值是______。
A. 2，3，5
B. -2，0，1
C. 4，0，1
D. 3，2，0
[填空题]
设A为3阶矩阵，且行列式∣A∣=2，则行列式∣2A∣=_______.
