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[简答题]求旋转体体积求由曲线y=x
2
与x=y
2
所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.
[简答题]求旋转体体积求由曲线y=x
2
与x=2,y=0所围成图形分别绕x轴,y轴旋转一周所生成的旋转体体积.
[简答题]求由曲线y=x
2
与x=2,y=0所围成图形分别绕x轴,y轴旋转一周所生成的旋转体体积.
[简答题]用分部积分法计算定积分.求由曲线y=x2与直线x=1,x=2及y=0所围成的平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.
[简答题]求曲线y2(上标)=x及直线x=0,y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
[简答题]求由曲线y=e
x
,y=e
-x
和直线x=1所围成平面图形面积.
[简答题]求微分方程xy’=3y-6x2的一个解y=y(x),使得曲线y=y(x)与直线x=1,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小。
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[简答题]求由曲线y=sinx,y=cosx及直线x=0,x=π所围成的图形面积.
[简答题]求由曲线y=2-x2,y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S,以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.
[填空题]曲线y=xsinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积=______.
[简答题]求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
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[填空题]曲线y=x2,x轴与x=1围成的曲边梯形绕x轴旋转一周产生的旋转体的形心x坐标等于______.
[简答题]用分部积分法计算定积分.确定常数k,使曲线y=x2与直线x=k,x=k+2,y=0所围图形的面积最小.