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[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=2-x2，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．
[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=x2与直线x=1，x=2及y=0所围成的平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
[简答题]求微分方程xy’=3y-6x2的一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小。
[简答题]求由曲线y=2-x2，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积．
[简答题]求由曲线y=x2与直线x=1，x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V．
[简答题]用分部积分法计算定积分．曲线y=ex与x轴、y轴以及直线x=4围成一个平面区域，试在区间(0，4)内找一点x0，使直线x=x0平分这个平面区域的面积．
[单项选择]曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（）。
A. y2=8-4x
B. y2=4x-8
C. y2=16-4x
D. y2=4x-16
[简答题]求由曲线y=e
x
，y=e
-x
和直线x=1所围成平面图形面积．
[简答题]若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直，求切线I的方程。
[简答题]求由曲线y=x
2
与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
[简答题]求旋转体体积求由曲线y=x
2
与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
[简答题]求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
[简答题]求由曲线y=sinx，y=cosx及直线x=0，x=π所围成的图形面积．
[填空题]设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-4x，且由曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴可围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，则f(x)=______．
[多项选择]求曲线y=1nx上某一点(t，1nt)的一条切线，使该切线与直线x=1，x=5及曲线y=1nx所围图形的面积最小．
[填空题]曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。
[简答题]设D1由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成旋转体体积V2；
(2)问当a为何值时，V1+V2取得最大值试求此最大值．
[简答题]设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，D2是由y=2x2和直线y=0，x=a以所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1，D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；
(Ⅱ)问当a为何值时，V1+V2取得最大值求此最大值．
