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[简答题]设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1和D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；
[简答题]设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，D2是由y=2x2和直线y=0，x=a以所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1，D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；
(Ⅱ)问当a为何值时，V1+V2取得最大值求此最大值．
[单项选择]设由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0所围成的平面图形，问a为下列何值时图形的面积最小？（）
A. a=1
B. a=-1/2
C. a=0
D. a=2
[简答题]求由曲线y=x2与直线x=1，x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V．
[简答题]求直线y=x及抛物线y=x2所围成平面区域的面积．
[简答题]求由抛物线y=1-x2及其在点(1，0)的切线和y轴所围成平面区域的面积．
[简答题]
设D是由曲线y=ln x，x=e及x轴所围成的平面区域
求：（1）平面区域D的面积S；
（2）D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V.
[简答题]求由曲线y=2-x2，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积．
[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=x2与直线x=1，x=2及y=0所围成的平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
[简答题]设区域D是由曲线y=x，y=2x-x2所围成的平面区域，求二重积分[*]．
[简答题]计算二重积分，其中区域D是由直线x=-2，y=0，y=2及曲线所围成的平面区域．
[简答题]求曲线y=x2+1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积．
[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=2-x2，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．
[单项选择][2013年1月]已知平面区域D
1
={x，y)｜x
2
+y
2
≤9}，D
2
={x，y)｜(x—x
0
)+(y—y
0
)
2
≤9}，D
1
、D
2
覆盖区域的边界长度为8π。
(1)x
0
2
+y
0
2
=9；
(2)x
0
+y
0
=3。
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[简答题]用分部积分法计算定积分．曲线y=ex与x轴、y轴以及直线x=4围成一个平面区域，试在区间(0，4)内找一点x0，使直线x=x0平分这个平面区域的面积．
