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[简答题]用分部积分法计算定积分．求由抛物线y=1-x2及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积．
[简答题]用分部积分法计算定积分．(Ⅰ)求由直线x=0，x=2，y=0与抛物线y=-x2+1所围成的平面图形的面积；
(Ⅱ)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]
设平面图形D由拍无锡y=1-x2及其在点（1，0）处想切线以及y轴所围成，试求：
（1）平面图形D的面积；
（2）平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
[简答题]在抛物线y=x2（x＞0）上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围成的平面图形的面积为2/3，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
[填空题]设曲线L1:y=1-x2与正x轴、正y轴所围成的区域被曲线L2:y=ax2分为面积相等的两部分，则常数a=______．
[简答题]求曲线y=ex和y=x，x=1，y轴所围成的平面图形的面积S；
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
[简答题]
设曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围成的平面图形为D。求：
D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
[简答题]
设曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围成的平面图形为D。求：
D的面积
[简答题]求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6，x轴，y轴所围成区域D上的最大值与最小值．
[简答题]设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)。
(Ⅰ) 求S=S(a)的表达式；
(Ⅱ) 当a取何值时，面积S(a)最小
[简答题]假设曲线l1：y=1-x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y=ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值。
[简答题]求直线y=x及抛物线y=x2所围成平面区域的面积．
[简答题]求二元函数z=f（x，y）=x2y（4-x-y）在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值。
[填空题]曲线y=xsinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积=______．
[单项选择]直线与y=H及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。
A. πR2H
B. πR2H
C. πR2H
D. πR2H
[简答题]过坐标原点作曲线．y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(1)求D的面积A；
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．
