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[简答题]假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴、y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值.
[简答题]求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴,y轴所围成区域D上的最大值与最小值.
[简答题]求由抛物线y=1-x2及其在点(1,0)的切线和y轴所围成平面区域的面积.
[简答题]
设D是由曲线y=ln x,x=e及x轴所围成的平面区域
求:(1)平面区域D的面积S;
(2)D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V.
[简答题]求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值。
[填空题]曲线y=xsinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积=______.
[填空题]曲线y=xsinx(0≤32≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V=______.
[简答题]求由曲线y=3-x2与y=2x,y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.
[单项选择]第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为()。
A. 36π
B. 54π
C. 72π
D. 108π
[简答题]求一个正弦波曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积).
[填空题]曲线y=x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积A=().
[简答题]
设曲线y=ex与直线y=e和y轴所围成的平面图形为D.求:
D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.