[简答题]求二元函数z=f（x，y）=x²y（4-x-y）在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值。

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[填空题]曲线y=xsinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积=______．

[填空题]曲线y=xsinx(0≤32≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V=______．

[简答题]求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

[单项选择]第一象限内曲线y²+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为（）。
A. 36π
B. 54π
C. 72π
D. 108π

[简答题]求一个正弦波曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积)．

[填空题]曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成的图形的面积A=（）。

[简答题]

设曲线y=ex与直线y=e和y轴所围成的平面图形为D.求：

D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.

[单项选择]直线y=kx-志的反函数与两坐标轴所围成三角形的面积是3，则k=（）。
A. 6
B. -6
C. ±6
D. 3

[单项选择]直线y=kx-k的反函数与两坐标轴所围成三角形的面积是3，则k=（）.
A. 6
B. -6
C. ±6
D. 3

[简答题]

设曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围成的平面图形为D。求：

D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

[简答题]

设曲线y=ex与直线y=e和y轴所围成的平面图形为D.求：

D的面积;

[简答题]求曲线y=x²、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积V_y.

[简答题]假设曲线l₁：y=1-x²(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l₂：y=ax²分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值。

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