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[简答题]求二元函数z=f（x，y）=x2y（4-x-y）在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值。
[简答题]假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴、y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
[简答题]设函y=y（x）是由方程ln（x+y）=x2y所确定的隐函数，求函数曲y=y（x）过点（0，1）的切线方程．
[简答题]
设D是由曲线y=ln x，x=e及x轴所围成的平面区域
求：（1）平面区域D的面积S；
（2）D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V.
[单项选择]曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成图形面积可表示为______
[填空题]曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积A=（）。
[简答题]求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
[填空题]设曲线L1:y=1-x2与正x轴、正y轴所围成的区域被曲线L2:y=ax2分为面积相等的两部分，则常数a=______．
[简答题]求函数f(x，y，z)=x3+x2y+y2z+z2+1在点(1，1，1)处的梯度．
[简答题]设[*](ｘ≥-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．
[简答题]设函数f(x)满足xf"(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： (1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
[填空题]在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为（）。
[简答题]求旋转体体积求由曲线y=x
2
与x=y
2
所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．
[填空题]曲线y=xsinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积=______．
[简答题]求由曲线y=x2与直线x=1，x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V．
[简答题]求由曲线y=x
2
与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
