[简答题]求一个正弦波曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．

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[简答题]求曲线y=e^-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[简答题]求由曲线y=2-x²与x轴所围成的平面图形的面积。

[填空题]曲线y=x³+x²+2x与x轴所围成的图形的面积A=（）.

[单项选择]曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成图形面积可表示为______

[简答题]求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

[单项选择]第一象限内曲线y²+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为（）。
A. 36π
B. 54π
C. 72π
D. 108π

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[简答题]求曲线y=e^x和y=x，x=1，y轴所围成的平面图形的面积S；
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．

[简答题]求由曲线y=2x-x²，y=x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[填空题]曲线y=xsinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积=______．

[简答题]在曲线C://y=x²上x₀=1点处作切线L，求L与曲线C及x轴所围成区域图形的面积。

[填空题]曲线y=xsinx(0≤32≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V=______．

[简答题]假设曲线l₁:y=1-x²(0≤x≤1)与x轴、y轴所围成区域被曲线l₂:y=ax²分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

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