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[简答题]求一个正弦波曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．
[简答题]求由曲线y=2-x2与x轴所围成的平面图形的面积。
[简答题]求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
[简答题]
计算由y=ex，x=1及两坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。
[简答题]求直线x=0和x=2之间由曲线y=x2-1和x轴所围成的平面图形的面积.
[单项选择]曲线y=ex，y=e及y轴所围成的图形的面积是（）。
A. e-1
B. 1
C. 2e-1
D. 2e+1
[简答题]
设平面图形D由曲线y=ex，直线y=e及y轴所围成，
求：（1）平面图形D的面积.
（2）平面图形D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
[填空题]曲线y=x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积A=（）.
[简答题]求曲线y=e-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]
（1）求在区间（0，π）上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S。
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
[简答题]在曲线C://y=x²上x0=1点处作切线L，求L与曲线C及x轴所围成区域图形的面积。
[单项选择]第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为（）。
A. 36π
B. 54π
C. 72π
D. 108π
[填空题]曲线y=xsinx(0≤32≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V=______．
[简答题]求由曲线y=2-x2，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S，以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．
[简答题]设平面图形是由曲线和x+y=4围成的.
(1)求此平面图形的面积S.
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx.
[简答题]过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(Ⅰ)求D的面积A；
(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．
[简答题]求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．
[简答题]
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
（1）求D的面积A；
（2）求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
