更多"已知{a
n
}为等差数列，若a
2
和a
10
是方程x"的相关试题:
[填空题]给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②已知A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列an中，如果前n项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若非零向量a，b方向相同，且|a|＞|b|，则a+b与a-b方向相同；
⑤若an是等比数列，sn为其前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列。
则上述命题正确的有______。(填上所有正确命题的序号)
[单项选择]an是等差数列，已知m≠k，Sm=Sk=b，则Sm+k=（）。
A. 0
B. b
C. 2b
D. 4b
[简答题]
已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.
[单项选择]数列a，b，c是等比数列不是等差数列．（）
(1)log2a，log2b，log2c成等差数列；
(2)a，b，c满足3a=4，3b=8，3c=16。
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分.
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
[单项选择]已知an是等差数列，则下列不等式成立的是（）。
A. a3a6＞a4a5
B. a3a6≥a4a5
C. a3a6＜a4a5
D. a3a6≤a4a5
[单项选择]在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于（）。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
[单项选择]已知数列{a
n
}为等差数列，公差为d，a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=12，则a
4
=0．
(1)d=-2；
(2)a
2
+a
4
=4．
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[简答题]已知等差数列{a
n
)满足a
2
=0，a
6
+a
8
=-10，求数列(a
n
}的通项公式．
[单项选择]在等差数列{an}中，a3=4．（）
(1)等差数列{an}中，S5=20；
(2)数列{an}中，Sn=14n-2n2．
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分.
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
[单项选择]在等差数列an中，已知S4=1，S8=4设S=a17+a18+a19+a20，则S=（）。
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
[单项选择]已知{a
n
}、{b
n
}分别为等比数列与等差数列，a
1
=b
1
=1，则b
2
≥a
2
．
(1)a
2
＞0；
(2)a
10
=b
10
．
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[单项选择]已知数列an为等差数列，且S5=28，S10=36，则S15等于______。
A. 80
B. 40
C. 24
D. -48
E. 42
[单项选择]已知{a
n
}为等差数列，则该数列的公差为零．
(1)对任何正整数n，都有a
1
+a
2
+…+a
n
≤n；
(2)a
2
≥a
1
．
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
[单项选择]已知数列{a
n
}是公差大于零的等差数列，S
n
是{a
n
}的前n项和，则S
n
≥S
10
，n=1，2，3，…．
(1)a
10
=0；
(2)a
10
a
11
＜0．
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
