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[单项选择]已知动点的运动方程为x=t,y=2t
2
。则其轨迹方程为:
A. x=t
2
-t
B. y=2t
C. y-2x
2
=0
D. y=2x
2
=0
[填空题]一质量为m=2kg的质点沿x轴运动,运动方程为x(t)=2t2+t(SI),则质点所受合外力的大小为______N。
[单项选择]已知动叶栅的系数φ=O.94,则动叶栅的能量损失系数为()。
A. 0.215 7
B. 0.122 9
C. 0.105 8
D. 0.116 4
[简答题]已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e-t,y=2t+e-2t(t≥0).
(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
(Ⅱ)证明y=y(x)在[1,+∞)单调上升且是凸的.
(Ⅲ)求y=y(x)的渐近线.
[单项选择]点做直线运动,运动方程为x=5t-t2,x的单位为m,t的单位为s,则点在t=0到t=4s的时间间隔内走过的路程为()。
A. 8.5m
B. 5.6m
C. 2.3m
D. 4.7m
[填空题]质量m=0.5kg的物体沿x轴运动,运动方程为x=24+6t+t2(SI),在t=2s时物体所受合外力的大小为()N。
[单项选择]已知点作直线运动,其运动方程为x=12-t3(x以cm计,t以秒计)。则点在前3秒钟内走过的路程为()。
A. 27cm
B. 15cm
C. 12cm
D. 30cm
[填空题]差分方程y一2y,一3×2
t
的通解为y(t)=________.
[单项选择](西南交通大学2003--2004学年第2学期期末考试试题B卷)已知动力粘度μ的单位为Pa.s,则其量纲dimμ=( )。
A. MLT
-1
B. ML
-1
T
C. M
-1
LT
D. L
-1
T
-1
[单项选择]质点沿直线运动的运动学方程为x=2+6t-t2(SI),则质点速度为零时x等于()。
A. 11m
B. 10m
C. 9m
D. 8m
[单项选择]物体做定轴转动的运动方程为φ=4t-3t2(φ以rad计,f以s计),此物体的转动半径r=0.5m的一点,在t0=0时的速度和法向加速度的大小为()。
A. 2m/s8m/s2
B. 3m/s3m/s2
C. 2m/s8.54m/s2
D. 0m/s8m/s2
[单项选择]已知动圆C经过F(0,1),并且与直线y=-1相切,若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点,则圆C的面积()。
A. 有最大值,为π
B. 有最小值,为π
C. 有最大值,为4π
D. 有最小值,为4π
[单项选择]多普勒方程式中血流速度与相对运动的入射角度()
A. 余弦成正比
B. 余弦成反比
C. 无关系
D. 余弦平方成正比
E. 余弦平方成反比
[填空题]以y1=te’,y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程为______.
[简答题]已知A是三阶矩阵,A的每行元素之和为3,且线性齐次方程组AX=0有通解k11,2.-2T+k22,1,2T,α=1,1,1T.其中k1,k2是任意常数.
(Ⅰ)证明:对任意的一个三维向量β,向量Aβ和α线性相关;
(Ⅱ)若β=3,6,-3T,求Aβ.
[单项选择]汉德森-海森巴赫(Henderson-Hasselbalch)方程(HH方程)对弱有机酸药物的方程式是
A. pH-pKa=logfu/fi
B. pKa-pH=logfu/fi
C. pH-pKa=fu/fi
D. pH-pKa=fi/fu
E. pKa-pH=log(l-fu/fi)
[单项选择]下列微分方程是线性微分方程的是 。
A. x(y’)2+y=ex
B. xy"+xy’+y=cosx
C. y3y"+y’+2y=0
D. y"+2y"+y2=0
[填空题]溶出速度方程:Noyes-Whitney方程:()